Probleme de suites

par **Pistolero** » 14 Juin 2007, 21:04

bonjour!
j'ai deux suites définies par Un+1 = 3Un + Vn et Vn+1 = -Un + Vn et l'on me demande de montrer que la valeur absolue de chaque suite est nferieure ou egale a 4^n
j'ai essayé un récurrence en exprimant Un+2 et Vn+2 mais je n'y arrive pas...
donc si vous pouvez m'aider :hein:
merci!

par **B_J** » 14 Juin 2007, 21:09

Salut ;
t'as les valeurs de U_0 et V_0 ?

par **Pistolero** » 14 Juin 2007, 21:14

oups... j'ai oublié :king: Uo=Vo=1
désolé!

par **fahr451** » 14 Juin 2007, 21:21

cela marche parfaitement

en supposant pour un et vn et en utilisant que

3 4^n + 4^n = 4^(n+1)

et 4^n +4^n =< 4^(n+1)

par **Pistolero** » 14 Juin 2007, 21:23

ok d'accord je vois!
merci infiniement!

par **B_J** » 14 Juin 2007, 21:24

...et l'inegalité triangulaire :)

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