Suite Geometrique

par **vincetidus** » 14 Juin 2007, 17:10

bonjour!

alors voila, pour la ptite histoire, ma mere a acheté un bouquin pour aidé en math car elle fais revisé mon frere pour le brevet.... jl'ai trouvé pas mal (bien que ptete un peu poussé par moment... enfin sa devais pas etre que pour le brevet)
et il y avais une suite geometrique dedans... ayant mon bac de math demain jme suis dis, tien je vais la resoudre sa peu pas faire de mal. la voici:

un livre coute 100. son prix augmente de 10% chaque année... quel sera le prix au bout de 8 ans.

j'orais serte pu faire 100*110% et ler esultat fois 110% ect jusqu'a 8; mais si on me demande 2006 demain... je ne serais pas rendu. alors j'ai decidé d'apliquez la formule de mon formulaire (session stl chimie...) la formule es la suivante

Sn = (1-B^n+1)/(1-B)

et la je trouve... 1300 (environ)... chose un peu elevé pour un livre non? alors j'ai fais le calcul en remultipliant le resultat par 110%... je suis sencé trouvé 214!

alors apres avoir cherché demander de l'aide a ma mere; a un amis en stg (qui ma repondu 1300 c'est beaucoup pour un livre... merci...) et une amie en prepa medecine qui elle trouve 800.80... je me tourne vers vous... quelqu'un peut-il m'expliquez ou est mon erreur svp?

par **fonfon** » 14 Juin 2007, 17:19

salut,

tu poses uo=100 on te dit que son prix augmente de 10% chaque année donc
l'année suivante on a:

u1=100+100*10/100

u1=100(1+0.1)

u1=100(1.1)

u1=u0(1.1)

si on continuait on constate que

et là on reconnait une suite geometrique et d'apres le cours c'est une suite geomtrique de 1er terme uo=100 et deraison 1.1

donc (formule de cours)

il te suffit de calculer u8 et tu retrouveras ton resultat

par **vincetidus** » 14 Juin 2007, 17:22

... merci^^ je sais pas ou j'etais parti... c'est vrais que comme sa... c'est BEAUCOUP plus simple (surment le stress du a demain^^ faut pas que jme plante^^) encore merci!

MODIF.... elle sert quand alors ma formule?

par **fonfon** » 14 Juin 2007, 17:34

MODIF.... elle sert quand alors ma formule?

elle sert à ce qui suit

rappel:la somme des n 1ers termes d'une suite géométrique (u_n) de raison b (b#1) et de 1er terme uo est:

Si b=1 alors la suite est constante

,

on peut retenir la formule , pour b#1 :

si tu te sers de cette formule ici tu aurais ajouter le prix de la 1ere année + celui de la 2eme année...

par **vincetidus** » 14 Juin 2007, 17:37

AAAAAhhh oki!^^ merci ^^ (c'est pour cela que je trouve si cher^^) piuu euuh bah encore merci^^

par **fonfon** » 14 Juin 2007, 17:39

Y-a pas de quoi et bon courage pour le bac

A+

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