Défi 2.11

[yos]

Soit une suite à termes positifs telle que la série converge.
Montrer que la série converge.

[Foussa]

Du haut de mes 11 ans ... je ne sais c'est pas faire ça ! :hum:

[yos]

C'est vrai que les anciens défis étaient hébergés dans la rubrique supérieur. Mon énoncé est effectivement peu adapté à la rubrique énigme. J'essaierai de faire mieux la prochaine fois.

[Imod]

Du haut de mes 11 ans ... je ne sais c'est pas faire ça ! :hum:

Il n'y a pas de dessins animés ou un quelconque star-ac à la télé ?

Imod

[Imod]

C'est vrai que les anciens défis étaient hébergés dans la rubrique supérieur.

Oups :marteau:

J'ouvre un défi pour Foussa pour me faire pardonner : abordable dès le primaire :we:

Imod

[fahr451]

deux cas

pour n
si u n =< exp (-n) alors

u n ^(1-1/n) < e exp (-n) = an terme général d'une série qui converge

si un > exp (-n) alors

1/un < exp (n) et un ^(-1/n) = ( 1/un )^(1/n) < e
d'où
un ^(1-1/n) < eun = bn terme général d une série qui cv

d'où

pour tout n

0

[yos]

Bien vu Fahr. J'ai mis 2 à la place de e sinon j'ai fait la même chose.
A ton tour.

[fahr451]

comme disait un de mes professeurs pour l 'analyse faut mettre les mains dans le cambouis

y a le défi échiquéen d 'imod en attente je suis en zug zwang