Les derivé

par **k_da** » 13 Juin 2007, 12:15

bonjour a tous ,

en classe je vois cette methode pour cette fonc [ sin²(2x) ]'

la réponse :

x > 2x > sin ( ) > ( ) ²
2 cos ( ) *2 [ ]²

= 4 cos ( 2x) sin ( 2x)

pouvez vous m'expliquyer comment le prof a fais avec cette methode.

merci

par **mehdi-128** » 13 Juin 2007, 12:27

Bonjour: Soit f une fonction ,tu a certainement vu que la dérivée de f^n est :
n.f'.f^(n-1)

Ainsi,la dérivée de ta fonction(ici,n=2) est : 2.2.cos(2.x).sin(2x)=4.cos(2.x).sin(2.x)=2.sin(4.x)

par **k_da** » 13 Juin 2007, 12:34

oui mais par rapport au fleche je comprend pas trop

sa veut dire que d'abord on s'ocupe de 2 x ensuite du sin et ensuite du ² ?

par **fonfon** » 13 Juin 2007, 12:39

salut,

bonjour a tous ,

en classe je vois cette methode pour cette fonc [ sin²(2x) ]'

la réponse :

x > 2x > sin ( ) > ( ) ²
2 cos ( ) *2 [ ]²

= 4 cos ( 2x) sin ( 2x)

pouvez vous m'expliquyer comment le prof a fais avec cette methode.

merci

tu es sûr qu'il n' y a pas une erreur ça ne serait pas plutôt

x > 2x > sin ( ) > ( ) ²
2 cos ( ) *2 [ ]

il utilise la derivation d'une fonction composée

par **fonfon** » 13 Juin 2007, 13:06

en fait il faut que tu te serves de certaines fonctions de references (carré, sinus) apres avoir decomposer ta fonction

essaie par exemple ds le même style de dérivée f(x)=cos²(3x)

par **k_da** » 13 Juin 2007, 14:19

cos ² ( 3 x)

3 cos 2

6cos (3x) sin ( 3 x) ?

par **k_da** » 13 Juin 2007, 15:01

mhh je dirais plutot

-6sin ( 3x) -2sin ( 3x)

par **maf** » 13 Juin 2007, 15:06

Hello,

k_da a écrit:6cos (3x) sin ( 3 x) ?

Presque ...

cos'(x) = -sin(x)

par **k_da** » 13 Juin 2007, 15:12

ah oui zut

tu peut donné une autre derivé stp j'ai besoin de m'entrainer demain j'ai exam :s merci

par **maf** » 13 Juin 2007, 15:22

arcosx (sans utilisation d'un formulaire)

-sin(x)cos(x)

par **k_da** » 13 Juin 2007, 15:27

1-cosx
------
1+cos x

(1-cosx)' . (1+cos x ) - (1-cosx) . (1+cosx) '
------------------------------------------
1+cosx ²

sinx.(1+cosx) - ( 1-cosx) . ( -sinx)
---------------------------------
1+cosx²

j'en arrive la j'arrive pas a continuer

par **maf** » 13 Juin 2007, 15:34

développe un peu ce qu'il y a en haut ...

par **k_da** » 13 Juin 2007, 15:43

1+cos² = a

2cos non?

par **maf** » 13 Juin 2007, 15:47

excuse moi, j'avais pas vu ... il y a une petite faute ...

sous la fraction, c'est le tout qui est au carré ... et non pas juste le cos

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