Géométrie dans l'espace

[lun-day]

Bonsoir!

Je ne demande votre aide que pour une question mais je pose içi tout l'énoncé...

On coupe une pyramide régulière SABCD de base carrée et de 18 cm de hauteur par un plan parallèle à sa base.

1) Quelle est la forme de la section? -> Un carré de taille inférieure à la base.
2) Sachant que AB = 30 cm, calculer le volume de la pyramide SABCD. ->
(30x30) x 18 : 3
= 16200 : 3
= 5400 cm cubes...

3) La pyramide SIJKL est une réduction de la pyramide SABD:

a/ Quel est le rapport de cette réduction sachant que IJ = 10 cm?

-> Le rapport de réduction est donc k= SI : SA
Enfin voilà mon problème... Comment puis-je trouver la mesure de ces deux segments...

J'ai bien pensé à Thalès, mais il manque une mesure (et dans ce cas, comment trouver cette mesure? :/ )






Voilà, je vous remerçie d'avance pour votre aide!

[rene38]

Bonsoir

a/ Quel est le rapport de cette réduction sachant que OJ = 10 cm?

Mais où est donc ce point O ?

[yvelines78]

bonjour,

O est le centre du carré IJKL? soit H le pied de la hauteur de la pyramide SABCD
auquel cas, tu peux calculer HB=AC/2 par pythagore dans triangle ABC rect

tu fais le rapport OJ/HB=k=coefficient de réduction

[lun-day]

Je me suis trompée... C'est IJ = 10 cm

[rene38]

Je me suis trompée... C'est IJ = 10 cm

Alors, le rapport de réduction est