Equation trigonometrique

[Anonyme]

Bonjour!
Cmt résoudre: cos(x-B)=A*cos(x) d'inconnue réelle x (A et B reels qqcques).
Merci

[celge]

salut !

bon, pour ton problème, je dirais qu'il fait passer par la formule



ensuite, on sait que

donc tu peux transformer sin(a)sin(b) en

enfin, il me semble que la dernière étape, simple factorisation, n'est pas problèmatique ?
Peut etre que d'autres forumers auront autre chose à te proposer...

[celge]

euh, je pense qu'il doit y avoir autre chose...Faut que je me réveille un peu plus...(avec ce que je t'ai donné, A dépendra de x, et je ne sais pas si c'est compatible avec ce qui est demandé )

[Galt]

cos(x-b)=A cosx peut s'écrire cosx cosb + sinxsinb = Acosx, donc, en divisant par cos x, cosb + tanx sinb = A, donc puis on trouve x
Il doit falloir étudier séparément le cas où sin b est nul
Galt

[Evariste]

Il faudrait peut-être aussi étudier les cas où est nul au préalable, pour pouvoir les éliminer quand on divise par ...