Déterminant

[nico2b]

Bonjour, voici l'énoncé :

Si n , calculer



Pour la résolution on procède donc par récurrence sur n.

Et on a ceci :



Je comprends bien que l'on développe suivant la dernière colonne mais où je ne comprends pas , c'est pourquoi on a la dernière colonne dans la matrice réduite (la dernière colonne de 0 avec n-1)

Le -(n-2) vient, si je ne me trompe pas, de -(n-1-1) car on Dn-1

Comme on développe suivant la dernière colonne, quand on arrive au terme (n-1), on devrait supprimer sa ligne et sa colonne (donc ici la dernière colonne et l'avant dernière ligne) ...

Merci d'avance pour votre aide

[yos]

où je ne comprends pas , c'est pourquoi on a la dernière colonne dans la matrice réduite (la dernière colonne de 0 avec n-1)

Non c'est bien l'avant dernière avec un changement de signe dû à la position du facteur (n-1) dans la matrice.

[nico2b]

Ah oui daccord j'avais mal compris la construction de la matice...
Je développais suivant la dernière colonne mais c'est suivant la dernière ligne
Merci beaucoup :we:

[yos]

Ou bien suivant la dernière colonne mais on met le signe moins sur un des vecteurs colonnes du mineur.

[nico2b]

Ok daccord je n'arrivai pas à voir sa
MErci pour l'explication