Hyperbole

[leny]

slt

1)détermine les coordonnées des foyers et celles des sommets des hyperboles,détermine les équations des asymptotes,la longueur de l'axe transversale .

a)y²/36 - x²/64 = 1
b)4x²-y²=16
c)x²-2y²+8 = 0

2)détermine l'équation de l'hyperbole centrée à l'origine qui possède les caractéristiques mentionnées.Écris L'équation dans la forme générale Ax²+By²+Cx+Dy+E=0

a) foyer (2,0) et sommet (1,0)
b) foyer (4,0) axe transversal d'une longueur de 6 unités.
c) sommet (0,3), équation de l'asymptote y= +/- 3/4x

[oscar]

Bonjour

Equation d' une hyperbole x²/a²- y²/b²= 1 ou y = +/- b/a*v(x²-a²)
a=demi- axe focal(ou transversale)
b=.............non focal (v ou non transversal)
c= v(a²+b²à= 1/2 distance focale
Sommets A(a,0) et A'(-a,0)
Foyers F(c;0) et F'(-c;0)
Directrice D et D' x = a²/c et x = -a²/c
Asymptotes y = +/- b/a x

a) x²/36 - y²/64= 1
a= 6 et b=8
c= v(36+64)=v100=10
Sommets A(6;0) et A'(-6;0)
Foyers F(10,0) et F'(-10:0)
Direrctrice D et D' x= 36/10=3,6 et x= - 3,6
Asymptotes y = 8/6 x ou 4/3xc ou - -4/3 x :happy2:

[oscar]

Voici une hyperbole

http://img167.imageshack.us/img167/979/hperbolenotionsva5.jpg

[oscar]

Bonsoir


Pour le b) tu dois faire apparaître la forme

x/ a² + y/ b² = 1

or on a 4x² -y² =16

Diviser par 16

=> x²/ 4 + y²/ 16 = 1

tu as alors a=2 et b=4 ...