Maximiser

[leny]

Bonjour quelqu'un pourrait bien répondre à cette question ,

Julie a deux emplois d'été : l'un comme réceptionniste et l'autre comme caissière . En tant que réceptionniste , elle doit travailler au moins 6 hrs par semaine pour un salaire de 6 $ l'heure .Son emploi de caissière est payé 7,25 $ l'heure . Elle y consacre au moins deux fois plus d'heures qu'à son travail de réceptionniste .

Cependant , son employeur ne peut lui garantir plus de 22 heures par semaine comme caissière . Au cours d'une semaine , Julie ne peut pas travailler plus de 30 heures .

Sachant que x représente le nombre d'heures que Julie travaille comme réceptionniste et y , le nombre d'heures comme caissière , combien d'heures Julie devra-t-elle consacrer à chacun de ses emplois afin de maximiser ses revenus ?

[emdro]

Bonsoir,

as-tu traduit toutes tes contraintes sous la forme d'inéquations?

[leny]

non c'est cela ma difficulté avec ce probléme

[emdro]

Sachant que x représente le nombre d'heures que Julie travaille comme réceptionniste et y , le nombre d'heures comme caissière,

En tant que réceptionniste , elle doit travailler au moins 6 hrs par semaine x>=6 (c'est supérieur ou égal)

Elle y consacre au moins deux fois plus d'heures qu'à son travail de réceptionniste .
y>=2x

Cependant , son employeur ne peut lui garantir plus de 22 heures par semaine comme caissière .
y<=22

Au cours d'une semaine , Julie ne peut pas travailler plus de 30 heures .
x+y<=30

Il te reste à représenter tout cela dans un plan (x en abscisses et y en ordonnées!)

[rene38]

Bonsoir

... tu vas obtenir un quadrilatère.
Comme elle "réceptionne" x heures à 6 € par heure (soit un salaire de 6x)
et "encaisse" y heures à 7,25 € par heure (soit un salaire de 7,25y),
son revenu hebdomadaire r à maximiser est donc tel que 6x+7,25y=r
qu'on peut aussi écrire
équation d'une droite dont le coefficient directeur est
dont l'ordonnée à l'origine doit être maximale
et qui doit avoir au moins un point commun avec le quadrilatère.
Le couple de coordonnées de ce point constitue la réponse à la question posée.
On suppose x et y entiers ...

[ptitemimidu18]

va sur http://www.flickr.com/photos/wouf/541070215/