Calcul d'une intégrale

[audreys]

bonjour, je veux calculer :
INTEGRALE sin²(x)
de 0 à "pi"/2

je sais que je ne dois pas utilisé l'intégration par partie; mais je ne vois pas pour autant quelle est la primitive de sin²(x).
merci pour vos réponses

[gamecuber]

Bonjour,
Il faut linéariser sin(x)² en (1-cos(2x))/2 :)
Après ça devrait aller tout seul ;)

[Nightmare]

Bonjour :happy3:

Juste pour pinailler , on ne dit pas "la" primitive mes "les" primitives :lol3: (ou encore la primitive qui vaut tant en machin)

:marteau:
Jord

[Anonyme]

Bonjour,

Pourquoi linéariser ?
Cela s'intègre immédiatement, puisqu'on reconnait une expression en u'.u
avec u(x)=sin(x)

Nicolas

[Anonyme]

Bonjour,

Pourquoi linéariser ?
Cela s'intègre immédiatement, puisqu'on reconnait une expression en u'.u
avec u(x)=sin(x)

Nicolas

bonjour,
AH ouai ?? indiquez nous U' et U, SVP.
car :
sin(x)'=cos(x)

[Anonyme]

P'tit coup de fatigue. Désolé. J'ai psychoté.

[Anonyme]

Pour me faire pardonner, voici une autre solution possible :
Soit I= intégrale entre 0 et pi/2 de sin^2(x) dx
Soit J= intégrale entre 0 et pi/2 de cos^2(x) dx

Par le changement de variable y=pi/2-x, il vient I=J
Et on sait que I+J=pi/2

Donc I=pi/4

Nicolas