Probabilités

[kkk]

Bonjour,
J'aurais besoin d'un coup de main pour une question de l'exercice qui suit :
On s'intéresse à la descendance d'un ancêtre.
Soit X le nombre de ses enfants,
Y1, le nombre d'enfants de son aîné
Y2 le nombre d'enfants de son cadet...
et Y le nombre de petits enfants de l'ancêtre.
Les variables aléatoires, X, Y1,Y2...et Y sont supposées indépendantes et les variables Y1,Y2...suivant la même loi.
On notera pi=P(X=xi) et qj=P(Y1=j)
On suppose que les familes n'ont jamais plus de 20 enfants.
Voilà la question : Donner une expression der la probabilité que l'ancêtre n'ait pas de petits enfants à l'aide des pi et des gi.
Merci de votre aide