Un sous-ensemble

[emdro]

En revanche j'ai cru comprendre que tu considérais que la proba d'avoir une somme congrue à r était égale à
nombre de k-uplets donnant cette somme / nbre total de k-uplets
là je ne suis pas d'accord

Hello,

je ne dois toujours pas être réveillé! Je ne comprends pas pourquoi tu dis cela.

Je sens que je vais rougir de confusion...

Pour moi, il ne faudrait pas s'aventurer à compter les sous-ensembles qui ne sont pas tous équiprobables à cause des possibilités de répétition des restes. Mais je ne voyais pas de problème avec les k-uplets...

[alben]

Hello,
je ne dois toujours pas être réveillé! Je ne comprends pas pourquoi tu dis cela.

Nous sommes en face d'un tirage sans remise. Ce n'est pas trop sensible lorqu'on raisonne avec des k petits mais si tu prends k=663, le k-uplet (0,0,........0) a une proba nulle de sortir alors que (0,1,2,0,1,2..........0,1,2) a une proba maxi. Plus il a de répétitions, plus faible sera la proba.
PS D'ailleurs sinon, toutes les valeurs de k marcheraient puisqu'on peut trouver exactement 3^{k-1} k-uplets dont le reste soit r donné. (il suffit de prendre n'importe quoi pour les k-1 premiers et de compléter avec le dernier.

[aviateurpilot]

Hello, cher aviateur!
Si je prends:
* 6 nombres congrus à 1 modulo 3
* 0 nombres congrus à -1 modulo 3,

j'ai une somme congrue à 0 modulo 3. Et pourtant, je n'ai pas le même nombre d'éléments dans S1 et dans S-1.

Du coup, je doute de ton f0(a,a)...

et ce que tu dit entre dans le cas ou k=6,c=6,d=0
et on a bien et
mtn c'est bon

[emdro]

(0,0,........0) a une proba nulle de sortir alors que (0,1,2,0,1,2..........0,1,2) a une proba maxi.

OK, on est d'accord en fait:

je parlais des k-uplets constitués d'éléments distincts entre 1 et 1986, et non des restes dans la division par 3.
genre (652;1972;2;...)

On aurait dû préciser notre univers, comme on dit aux élèves!!

[emdro]

là, d'accord.

[aviateurpilot]

Nous sommes en face d'un tirage sans remise. Ce n'est pas trop sensible lorqu'on raisonne avec des k petits mais si tu prends k=663, le k-uplet (0,0,........0) a une proba nulle de sortir alors que (0,1,2,0,1,2..........0,1,2) a une proba maxi. Plus il a de répétitions, plus faible sera la proba.
PS D'ailleurs sinon, toutes les valeurs de k marcheraient puisqu'on peut trouver exactement 3^{k-1} k-uplets dont le reste soit r donné. (il suffit de prendre n'importe quoi pour les k-1 premiers et de compléter avec le dernier.

on prend l'exemple de {1,2,3,4,5,6}
pour
la pobabilté de {0,0,0} est null
mais on a comme meme ou es la probleme là?

[alben]

Oui, j'avais mal compris ta démarche.
J'avais une autre méthode en tête.
En tout cas, si ça marche pour k, ça marche aussi pour 1986-k.
Il me semble que seuls 1, 2 et leurs symétriques vérifient les conditions mais de là à le prouver