Suite Géométrique

par **lelizz** » 07 Juin 2007, 18:23

J'ai un petit problème :
je bosse sur les suites géométriques (exponentielle) et voici la chose :
raison q=0.935
premier terme v0=5150
Je dois calculer v14.
Pour moi je devais donc faire : v14 = 5150*(0.935*14).
Sauf que je trouve un résultat supérieur au premier terme et que la raison étant inférieure je devrais trouver un résultat inférieur! ( décroissant).
J'ai réussi à trouver le bon résultat en faisant ceci : v14=5150/(0.935*14)

Quelqu'un pourrait il m'expliquer, me dire si c'est normal ou pas... Enfin m'éclairer quoi parce que le bac approche et là c'est vraiment obscur. ^^
Merci! En comptant sur vous... Héhéhé!

par **emdro** » 07 Juin 2007, 18:26

bonsoir,

Ce n'est pas uO*q*14, mais uO*q^14 . A chaque fois on multiplie par q. Donc on a multiplié de u0 à u14 par q*q*q*q... c'est bien une puissance, non?

Bonne chance pour le bac.

NB bien pour le le sens critique

par **pgeod** » 07 Juin 2007, 18:28

bonjour,

v14 = 5150*(0.935*14) ??

Ne serait-ce pas plutôt : v14 = 5150*(0.935^14).

...

par **emdro** » 07 Juin 2007, 18:30

lelizz a écrit: v14=5150/(0.935*14)

Ca, ça ne marche pas. A revoir!

par **Jeebay** » 07 Juin 2007, 18:30

Effectivement l'erreur est dans ta formule du terme de rang n
Exemple pour retrouver la formule
uo=a ,la raison est q
u1=aq
u2=u1*q=aq*q=aq²
u3=u2*q=aq²*q=aq^3
Tu te rends compte donc de la formule que tu démontre facilement par récurrence:
un=aq^n et comme a=u0
un=u0*q^n

par **lelizz** » 07 Juin 2007, 18:39

Merci bien les gens!
Pour moi, dans ma ptite tête * était la même chose que ^ mais en aplication c'est pas du touououoout pareil!
C'est pas pour rien que ch'uis en L!
En tout cas merci! ;)

par **oscar** » 07 Juin 2007, 19:39

Bonsoir

Soit u 0 = 5150 kle 1er terme
la raison est q = 0,935
le ne terme est donné par la formule: u 14= u o * q ^ n
Donc u 14 = 5150 * (0,935^14)
Si on arrondit q à 0,9 ,on a u 14 = 5150*(9/10)^14=5120*9^14* 10^-14 :bad:

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