Double intégrale

[gerald37]

bonjour j ai besoin d aide pour resoudre cette integrale double de 2 façons différentes si quelqu un pouvait m'aider et m'expliquer:

;);) xy dxdy pour D : x ;)0 ; y ;) 0 ; (x²/a²)+(y²/b²)-1=0 equation d'une ellipse a=1 ; b =2


merci

[fahr451]

bonjour

un méthode simple passage en polaires
le domaine est x= a r cost , y = b r sint
avec D' : 0=l intégrale devient
a^2b^2 intégrale r^3 costsint dtdr = (ab)^2 /8

[gerald37]

je n'ai pas tout compris

donc a²b²;) cos t sin t dtdr = (ab)²/8

peux tu me détailler ton calcul ? STP