Coniques

par **zher007** » 02 Juin 2007, 22:51

pouvez-vous m'aidez...

1)
Former l'équation d'1 ellipse dont les foyers sont sur l'axe des x symétriquement par rapport à l'origine et sachant que le point M(-rac(5);2) est sur l'ellipse et la distance entre les directrices est 10.

2)
Un foyer (1;2), la directrice associée est d=x+y=0 et son excentricité est 1/2.
Déterminer la coordonnée de l'aute foyer F', ainsi que l'équation de la directrice associée à ce foyer.

par **oscar** » 04 Juin 2007, 16:06

Bonjour

Ex 1)
Equation réduite d' une ellipse : x²/a² + b²/b² = 1 (E)
a demi-grand axe et b dem- petit axe(a>b>0)
c = v(a²-b²)
Foyers F(c;0) et F'(-c;0)
Il faut trouver a² et b²

On sait que le point m(-v5;2) est sur E
=> 5/a² + 4/b² =1(2)

D et D' directrices d' équations x = + a²/c et - a²/c
La distance entre D et D' est 10=> a²/c+a²/c=2a²/c=10 ou a²/c=5
=>
a²=5c ou a² = 5v(a²-b²)

J' ai remplacer ds (2) mais j' arrive à une impossibilité...
Tu peux continuer ..

Je t' envoie une figure :happy2:

par **oscar** » 04 Juin 2007, 16:10

Voici la figure

http://img530.imageshack.us/img530/212/ellipseconstructiontp7.gif

par **zher007** » 05 Juin 2007, 19:57

merci oscar :ptdr:

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