Fonction définies sur R

[jackodu76]

Bonjour, voila je suis bloqué xD pouvez vous m'aidez ?!

Soit f et g les fonctions définies sur R par:
f(x)= (2x-3)² - (x-1)(6-4x)
g(x)= (5x-3)² - (x+2)²

1) Développer f(x) et g(x).
2) Ecrire f(x) et g(x) sous la forme d'un produit de deux facteurs du premier degrés.
3) Déterminer l'image de -V2 par f. Racine de
4)Déterminer les antécédents de 0 par g.

Help. Merci

[mehdi-128]

Bonjour ,ou es-tu bloqué?

[nooowa]

Bonjour!
Pour écrire f(x) et g(x) sous la forme d'un produit de deux facteurs du premier degré, tu peux simplement remarquer que :
1° (6-4x)=-2(2x-3) et factoriser ensuite l'expression de f(x)...
2° g(x) est exprimé sous la forme A^2 - B^2 (produit remarquable)...

Ensuite, chercher les antécédents de 0 par g revient à chercher les solutions de l'équations g(x)=0, en utilisant l'expression de g(x) trouvée en 2)...
Tu vois comment faire?

[oscar]

Bonjour

On a f(x)= (2x-3)² - (x-1)(6-4x)et g(x) =(5x-3)²- (x+2)²

1)f(x) =4x²-12x+9 -(6x-6-4x²+4x)= 4x²-12x+9-10x+4x²+6=8x²-22x+15(1)
g(x) =25x²-30x+9-x²-4x-4=24x²-34x+5

2)f(x) =(2x-3)²+2(x-1)(2x-3)=(2x-3)(2x-3+2x-2)=(2x-3)(4x-5)(3)
A vérifier avec la réponse (1) -> OK
g(x)=(5x-3-x-2)(5x-3+x+2)=(4x-5)(6x-1)-> OK

3)f(-v2)=[2*(-v2) -3][4*(-v2)-5]=.....(j' ai pris le (3) )


4)24x²-34x+5=0 tu calcules delta=676 et x=....

[yvelines78]

bonjour,

4)Déterminer les antécédents de 0 par g.

l'antécédent de 0 par g, n'est-ce pas g(0)?
g(x)=24x²-34x+5
g(0)=24*0-34*0+5=5

[jeanne]

non, ce que tu viens d'écrire c'est l'image de 0 par g!

[nico74]

Non, là tu calcules l image de 0 par g.
Les antécédents de 0 sont les x tels que g(x)=0, comme l'a écrit Oscar.

Mais c'est plus simple de passer par la forme de départ pour g.

g(x)=0 <=> (5x-3)²-(x+2)²=0 <=> (5x-3+x+2)(5x-3-x-2)=0
<=> (6x-1)(4x-5)=0

[jackodu76]

WoooW merci les gens ^^ vous etes trop fort !! Merki bocoup !

[piloteAF]

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