Probabilité

[loloeinstein]

Merci de m'avoir donner le truc pour poursuivre mon exo vraiment !!!!!! :we:

J'ai besoin de vous à nouveau! Désolé de solliciter votre attention mais ce problème me paraît simple mais à la fois compliqué à expliquer Pourriez-vous me donner les quelques lignes d'explications ?

Voilà.....

Une urne contient 3 boules blanches, 2 rouge et une verte.On tire successivement, au hasard et sans remise, deux boules de l'urne. Calculer la probabilité des événements suivants:
A: les 2boules tirées sont blanches
B: les 2boules tirées sont de même couleur
C: les 2boules tirées sont de couleur différentes
D: parmi les 2boules tirées figure la boule verte
E: aucune des boules tirées n'est rouge

MERCI BEAUCOUP !!! :++: :++: :++:

[Nightmare]

Bonjour :happy3:

Sans grande conviction (les probas ne sont pas mon point fort) :

L'univers des possibles est composé de 6*5=30 éléments (tirages successifs sans remise)

A:Au premier tirage on a 3 possibilités de tirer une boule blanche.
Au deuxiéme tirage il ne reste que 2 possibilités de tirer une boule blanche.
Soit finalement 3*2 possibilités
Il y a donc 6 possibilités sur 30 . On en déduit que P(A)=6/30=1/5

B: Cet événement est l'événement tirer deux boules blanches ou deux boules rouges.

Or on sait que pour deux événements aléatoire A et B :


En notant A l'événement : tirer deux boules blanches et B l'événement : tirer deux boules rouges.
on a : (puisque le tirage est limité à 2)
P(A)=1/5 (voir 1.)

Il y a au premier tirage 2 possibilités d'obtenir une boule rouge.
Au deuxiéme tirage il y a 1 possibilité d'obtenir une boule rouge.
au total il y a 2*1 possibilités sur 30 d'avoir une boule rouge .
Donc P(B)=1/15

Ainsi :


C. c'est l'événement complémentaire de B.
Or on a pour tout événement A :

Ainsi :


Je te laisse faire la suite en esperant ne pas m'être trompé :briques:

:happy2:
Jord

[celge]

bonsoir tout le monde ! (bientôt une nouvelle journée !)
Bon, alors j'ai bien compris ton problème (je pense) et je me ferai un plaisir d'y répondre demain matin, quand je serai moins fatigué. (tu es niveau premiere ou terminale?) :dodo:

[Nightmare]

lol réponse trés productive Celge :lol3:

:happy3:
Jord

[celge]

merci ! :zen:

[Galt]

Pour D n peut tirer la verte au premier tirage, il y a alors 5 choix au deuxième, ou au deuxième tirage, et 5 choix au premier. On obtient une probabilité de
Pour E : 4 boules ne sont pas rouges, on a donc 4 possibilités au 1er tirage et 3 au second, la probabilité de E est donc de

[celge]

Bon, ben voilà, j'arrive trop tard je crois .

[titi]

En fait pour cet exercice les probabilités de chaque événement ne sont pas complémentaire , c-a-d que chaque question est indépendante le "sans remise" fait ici figure de décor .Par conséquent seulement la première réponse est bonne puisqu'ensuite ...


Désolé de vous importuner§§§ Cordialement. TITI :happy2: :happy2: :we: