Point à l'équateur

[Djou]

Bonjour,

Je voudrais savoir si mon raisonnement est juste.
Voici l'énoncé de l'exercice :

"Deux points à la surface de la terre sont situés exactement sur l'équateur. Sachant que le rayon de la terre (6378 Km) est connu sans erreur, avec quelle précision faut il connaitre la différence de longitude entre ces 2 points pour obtenir leur distance à la surface du globe au mètre près."

Réponse:

formule de la longueur d'arc: AB= angle . rayon.
On note Ao l'angle exact. do la longueur d'arc AB exacte.
On note A la valeur approximative de l'angle et d la valeur approximative de la longueur d'arc AB.
k est la précision.
on se demande : qu'elle est la valeur de k pour d-do1,56.10-7

Est ce que c'est juste ?

[Eloi]

bonjour,

je ne vais pas juger le calcul mathématique mais je pense que l'énoncé doit préciser que l'on considère l'équateur comme un cercle (ou la terre comme une sphère parfaite) et que les deux points se trouvent à la meme altitude et meme plus précisement sur l'equateur, sinon, je crois qu'il faudra ajouter une constante.

[Quidam]

donc pour do-d1,56.10-7

Est ce que c'est juste ?

Ben oui ! A condition de préciser les unités et de mettre l'inégalité dans le bon sens !

k < 1.56.10-7 radians

En degrés minutes secondes, ça donne : 0 ° 0' 0,032 "

[Djou]

Merci pour cette erreur d'étourderie !