Equation de courbe

par **McK** » 27 Mai 2007, 18:12

bonjour,

je suis nouveau dans le forum et j'ai besion d'un peu d'aide pour un probleme de math... :doh:

alors voila, je me lance : on me demande "l'equation d'une courbe passant par le point (0;52) et qui a la propriété qu'en chacun de ses points, sa pente est le double de l'ordonnée de point. Quelle est cette equation? + son allure générale?

je cherche la reponse depuis un petit moment et j'avoue que je bloque un peu... si quelqu'un serait m'aider :D

mercii d'avance !

par **Monsieur23** » 27 Mai 2007, 18:21

Sais-tu résoudre des équations différentielles ?

Mr.23

par **McK** » 27 Mai 2007, 18:24

non je n'ai pas appris a résoudre des equation différentiel :s

moi je pensais a l'equation d'un conique mais je n'arrive pas a le prouver...

par **Monsieur23** » 27 Mai 2007, 18:35

Bon ben en gros, si tu appelles ta fonction f

Tu as :
l'ordonnée au point x : f(x)
la pente au point x : f'(x)

Toi tu veux f'(x) = 2*f(x)

A toi de trouver une fonction qui vérifie ça.

Pour commencer, quelle fonction est égale à sa dérivée ?

Mr.23

par **Xouuox** » 27 Mai 2007, 18:42

exp(x) monsieur!

par **McK** » 27 Mai 2007, 18:45

ahh mercii je vois beaucoup plus clair enfin :p

la fonction egale a sa dérivée, c'est l'exponentielle

avec f'(x) = 2 f(x)
je peux écrire que f(x) = C . e^kx
Or comme la courbe passe par le point (0;52) on trouve C=52

mais la où j'ai un doute c pour determiner k??
est-il égale à 2? car je note souvent que f'(x) = k f(x) OR ici f'(x)= 2 f'(x)

par **Monsieur23** » 27 Mai 2007, 19:10

Bah si tu sais que C=52

Tu as ta fonction f(x) = 52 * Exp[kx]

Essaye de la dériver tu verras bien ;)

Mais oui, c'est bien sûr k=2 ;)

Mr.23

par **McK** » 27 Mai 2007, 19:41

un grand mercii monsieur23 tu me sauves sur ce coup la :D

a bientot

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