Analyse

par **newkroy** » 27 Mai 2007, 10:51

salut, j'ai besoin juste d'une petite aide concernant le théoreme d'Abel pour la convergence absolue.

il est appliquable pour les series numerique de forme an(x)*bn(x), les conditions pour an(x) sont que an(x) doit etre strictement positive et décroissant et convergent vers zero.

et pour bn(x), la valeur absolue de la somme de bk(x) pour k=m jusqu'a n doit etre inférieur ou égale à M, j'ai pas très bien saisi cette condition (pour bn(x)) il doit etre majoré c'est ça ??

ps: par exemple prenons bn(x) = (sin n*x) que serrait le M pour valeur absolue de somme (sin (k*x) ), k =m jusqu'a n

merci.

par **newkroy** » 27 Mai 2007, 11:52

pas de reponses :'( ?

par **kazeriahm** » 27 Mai 2007, 12:33

c'est la somme de k=0 à n des b_k qui doit etre bornée

dans ton cas, si tu veux trouver un majorant tu peux dire que la somme des sin(kx)=partie imaginaire de la somme des exp(kx) et cette dernière somme se calcule car c'est la somme des termes d'une suite géomètrique

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