Triangle rectangle et cosinus :S:S

par **Mamzel-léti** » 26 Mai 2007, 14:09

Salut !!! =)

J'ai un grOs probleme avec un exo de math ...
je comprends pas grand chOse :S
voilà l'énoncé :
1) a) dessiner a main levée un trapèze ABCD , rectangle en A et D tel que :
AB = 7 cm ; BC = 5 cm ; CD = 5.4 cm

b) calculer une valeur approchée de la mesure de l'angle B . En déduire
celle de BCD^ .
coup de pouce : tracer un segment

2) calculer AD

Si quelque pourai me donner un coup de main ça serai super Simpa
parce que là :S

merci d'avance
laeticia !

par **titine** » 26 Mai 2007, 14:16

Place le point H tel que AHCD soit un rectangle.
Dans le triangle rectangle HBC tu connais HB et HC donc tu peux trouver L'angle HBc ....

Tu en déduiras alors l'angle BCH ...
Et ensuite l'angle BCD ...

Mon aide est elle suffisante ?

par **Mamzel-léti** » 26 Mai 2007, 14:20

On connais pas AD alors je vois pas comment savoir HC.. :triste:
mais BH = BA = 7cm c'est bien ça ?

par **oscar** » 26 Mai 2007, 15:01

Bonjour
1)
Tracer CH _|_AB=> HB= 1,6(7-5,4)
Cos B = HB/BC=0,32=> B= 71,3°Donc HCB=18°,7

Tu peux calculer BCD= 90°+ ...
2
CH=AD

CH se calcule par le sin de B

par **Mamzel-léti** » 26 Mai 2007, 15:19

Ou est le Point N ?

par **oscar** » 26 Mai 2007, 15:28

Bonjour

Ce n'est pas le point N mais le point H pied de la pe :!: rpendiculaire relative à
AB

par **Mamzel-léti** » 26 Mai 2007, 15:40

a d'accord je vois pas trOp comment trouver
BCD.. :S

par **alain17** » 26 Mai 2007, 19:12

voir réponse suivante.

par **alain17** » 26 Mai 2007, 19:15

Bonsoir,

Cette image devrait t'aider

par **oscar** » 26 Mai 2007, 21:57

Bonsoir

Je complète 1)
^BCD= BCH+HCD= 18°,7+90°= 108°,7

2)sinB = sin 71°,3= CH/5
0,94=cH/5=> CH= 0,94*8=7,57..Ds le triangle rect BHC

par **Mamzel-léti** » 27 Mai 2007, 11:07

Hc = 7 - 5.4
= 1.6

par **Mamzel-léti** » 27 Mai 2007, 11:08

Hc = 1.6 !! ???

par **alain17** » 27 Mai 2007, 14:24

Attention ! Ce n'est pas HC qui mesure 1,6cm mais c'est HB.

Tu pourras ensuite continuer en calculant le cosinus de l'angle B :
.............................. côté adjacent à cet angle
Cosinus d'un angle = --------------------------
.....................................Hypoténuse

Quand tu auras calculé le cosinus, tu pourras à l'aide de ta calculatrice, trouver la valeur de l'angle B

Puis, tu en déduiras la valeur de l'angle C dans le triangle rectangle BHC car on sait que, dans un triangle, la somme des angles est égale à .........

Enfin, pour donner la valeur de l'angle BCD, tu ajouteras les 90° de l'angle HCD à la valeur trouvée pour l'angle HCB.

par **alain17** » 27 Mai 2007, 15:42

Comme tu n'as pas encore pris la réponse précédente, je continue :

Pour calculer AD, tu calcules HC qui lui est égal car côté opposé dans le rectangle ABHD.

sin B = côté opposé à B sur l'hypoténuse.
sin B = HC / 5
5 * sin B = HC

En le calculant avec le théorème de Pythagore ( BC² = HB² + HC²), on trouve la même valeur (heureusement ! ! )

Triangle rectangle et cosinus :S:S

triangle rectangle et cosinus :S:S

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