Vecteur

par **marie6** » 26 Mai 2007, 17:53

bonjour
je suis en 2nde et j'ai un exo pour lundi que j'arrive pas à faire
pouvez vous m'aidez s'il vous plait?
voila l'énoncé:
ABCD est un quadrilataire quelconque dont les diagonales se coupent en O. Les points I, J, K, L sont( les milieux respectifs des cotés [AB], [BC], [CD], [DA]
1)a) faire la figure (c 'est bon)

b)en utilisant la relation de Chasles, démontrer que vecteur AC=2 vecteur IJ (je crois que c'est bon)
En déduire la nature de IJKL

2)a) construitre les points, I', J', K', L' tels que
vecteur OI'= vecteeur OA'+vecteur OB
" OK'= " OC+ " OD
" OJ'= " OB+ " OC
" OL'= " OD+ " OA

b) Qulle est la nature de I'J'K'L'? Démontrer

(là je bloque complétement car j'arrive pas à prouver que vecteur I'J'=vecteurL'K' et pareil pour l'autre)

merci bcp
j'aimerais avoir la réponse assez vite si c'est possible.
Merci

par **oscar** » 26 Mai 2007, 18:31

Bonjour
Donnees ABCD quadrilatère quelconque dt les diagonales se coupent en OI;J;K;L milieux respectifs de AB;BC;CD:DA(segmentsà

RECHERCHE
1)figure
b)AC=2IJ (vecteurs)(Ce sont rous vecteurs!!)
THALES droites des milieux tr ABC
De ^m AC= 2LK et DB=2LI= 2KJ

+> IJKL parallélogramme c^ opposés = et //

2)
a)Construire I',J';K';L' tels que

OI'=OA+OB;OK'=OC+OD; OJ'=B+OC et OL'=OD+OA
Nature de I'J'K'L'
IJ'=IB+BJ'=AO+OC= L'D+DK'=L'K'
De m^¨I'L'=J'K'
I'J'K'L' est un parallélogramme

par **marie6** » 26 Mai 2007, 18:47

oscar a écrit:Bonjour
Donnees ABCD quadrilatère quelconque dt les diagonales se coupent en OI;J;K;L milieux respectifs de AB;BC;CD:DA(segmentsà

RECHERCHE
1)figure
b)AC=2IJ (vecteurs)(Ce sont rous vecteurs!!)
THALES droites des milieux tr ABC
De ^m AC= 2LK et DB=2LI= 2KJ

+> IJKL parallélogramme c^ opposés = et //

2)
a)Construire I',J';K';L' tels que

OI'=OA+OB;OK'=OC+OD; OJ'=B+OC et OL'=OD+OA
Nature de I'J'K'L'
IJ'=IB+BJ'=AO+OC= L'D+DK'=L'K'
De m^¨I'L'=J'K'
I'J'K'L' est un parallélogramme

Merci bc
pr le 2) ca j'avais trouvé c juste quil faut que je le prouve avec des calcul et pas qu'avec la figure
et ca jy arrive pas
si ta une idée :happy2:
merci qd m^
je vais réessayer
je vais réessayer

par **oscar** » 26 Mai 2007, 19:07

Voici la figure

Tu as bien travaillé

http://img514.imageshack.us/img514/1573/quadrilatremarietg2.jpg

par **oscar** » 26 Mai 2007, 19:27

Pour construire les points I'; J'; K';L' , on construit lesallelogrammes
O B I' A; O C J' B: O C K' D et O D L' A
On a alors I' B = AO=L'D et BJ' = OC= DK',....
De m^¨I'A=BO = J'C;.AL'=....

OK ?

Bonne soirée :hein:

par **oscar** » 26 Mai 2007, 21:33

Encore une remarque
Pour construire OA' ,on trace OA+AI' (AI' étant = et //OB
Idem pour OJ'= OB+BJ' mais BJ' = et //OC; ...etc
On a donc en fait Formé 4 parallélogrammes :dodo:

par **marie6** » 27 Mai 2007, 11:09

ok merci bcp c'est super sympa!!

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