Fonctions à plusieurs variables, lignes de niveau

[humpf]

Bonjour

Je dois esquisser les lignes de niveau de la fonction pour s = -1, 0, -3.

Alors j'ai posé: et j'obtiens

Et là :hum: Est-ce que c'est une surface de rotation ()? Mais alors je ne sais pas comment interpréter le 4 ni le 0 de l'autre côté de l'eqn.

Bon, de nouveau un peu perdue :briques:

Est-ce que quelqu'un pourrait m'indiquer la marche à suivre :id: ?

Sinon j'ai encore une question: pour la fonction , le graphe est bien une parabole dans le plan xz ?

Merci

[fahr451]

bonjour

une simple question dans quoi traces-tu "une ligne de niveau"

f(x,y) = cst?

[humpf]

Euh je pense sur le graphe de la fonction. Si j'ai bien compris :doh: , les lignes de niveau sont l'ensemble des points de z = f(x;y) qui sont à la même hauteur (ou plutôt au même niveau) z = s.
Donc on pose f(x;y) = s (constante) pour trouver la ligne de niveau s de f(x;y).

VoiliVoilà. Seulement après avoir tout posé je ne sais plus quoi faire :hum:

[fahr451]

et bien non

pas de z tout se passe dans le plan P
pour k réel
Lk ={M(x,y) dans P, f(x,y) = k }

[andros06]

Salut,

tu veux tracer une coniques (x²+4y²+K=0 avec K constante quelconque), je te conseille d'aller ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Conique

[humpf]

Oulalah alors là j'ai vraiment de la peine. Bon je vais relire le chapitre sur les fonctions à plusieurs variables :marteau: et je reviens si je comprends toujours pas :triste:

[gaya7777]

Salut, je suis nouveau et je croix pouvoir te repondre.

pour le x²+4y²=0 ben c'est simple y a que le (0.0) qui le verifie donc ton graphe c'est un point (0.0.-1).
pour le x²+4y²=1 c'est une ellipse.
pour le x²+4y²=-2 c'est lensemble vide.
en ce qui concerne f(x.y)=x²+1 ben c'est vrai que c'est une parabole sur le plan xz mais pour y quelconque donc tu translate ta parabole suivant l'axe des y tu aura une surface, c'est ton graphe, un peu comme sa:

voila j'espare que sa va t'aider.

[humpf]

Merci beaucoup :id:

J'ai juste encore une question concernant le graphe de cette fonction. Je sais que pour une fonction de la forme , on prend la parabole et on la fait tourner autour de l'axe des z. Seulement, ma fonction est de forme (avec a = 1, b=4 et c=-1). Donc je fais tourner quoi autour que quoi :hum: ?