//logramme 5ème

[yvelines78]

bonjour,

j'ai beau retourner l'exo dans tous les sens, je ne trouve pas la solution.
Pouvez-vous m'aider?

tracer un triangle JKL tel que JL=3.9 cm, JK=5.1 cm et KJL=47°
tracer la droite (d) // à (JK) passant par L
tracer la droite (d')// à (JL) passant par K
ces 2 droites se coupent en I
calculer la mesure de l'angle IJK?

ma démarche :
(d)//(JK), L et I E (d)
donc (LI)//(JK)

(d')//(JL), k et I E (d')
donc (KI)//(JL)

or un quadrilatère qui a ses côtés opposés //s 2 à 2 est un //logramme
donc JKIL est un //logramme

c'est après que cela se complique.
ce //logramme n'a pas 2 côtés consécutifs =, ce n'est donc ni un carré ni un losange et donc ses diagonales ne sont pas des bissectrices des angles

KLJ=KIL=47°
JKI=JLI=(360°-2*47)/2=133°
on peut trouver des angles alternes =, correspondants=, des angles angles opposés par le sommet, mais rien ne me permet de calculer IJK!!!!

Merci pour votre aide;
NB: je finis par me demander s'il n'y a pas erreur d'énoncé!!!

[Quidam]

Tu connais le théorème d'Al Kashi ? Avec ce théorème, tu peux calculer IJ dans le triangle IJL, puis l'angle IJK !

[yvelines78]

mais c'est un exo de 5ème (française)!!!

je pense qu'il y a vraiment une erreur de frappe dans le livre, c'était peut-être le calcul de IKJ que le rédacteur du problème voulait.
merci quand même

A+