Fonctions affines

[Et0ile]

Bonjour,

Nous venons d'entrer dans cette lecçon, mais je ne la comprends pas trop... Et je dois faires des exercices, mais comme je ne comprends pas... quelqu'un pourrait m'aider et m'expliquer svp ? :we:

1. f est la fonction linéaire définie par : f : x -> f(x) = (1/3)x
a) Calcculer f(-6) ; f(12) ; f(1/5)
b) Déterminer x tel que f(x) = 7

2. g est une fonction linéaire qui à 7 fait correspondre 17,5.
Quel est le coefficient de cette fonction ? Déterminer cette fonction en donnant son image g(x)

3. En simplifiant ou en réduisant certaines expressions ci-dessous, indiquer quelles sont parmi ces fonctions celles sui sont linéaires et donner leur coefficient.

f : x -> (x/5) g : x -> 2x + 1

h : x -> 3(x+1)² - 9x² - 3 i : x -> 4(1-2x) + (9x-4)

Merci de m'expliquer :++:

[lolo-du-67]

Bonjour,

x----(1/3)x

f: (-6) ----- (1/3) X (-6) = -6/3 = -2

f: 12 -----(1/3) X 12 = 12/3 = 4

f: 1/5----- 1/3 X 1/5= 1/15= 0.15

J'aborde le même chapitre en ce moment et je crois que c'est ça.

En fait si x donne 1/3x, on remplace le x par -6 par exemple et de l'autre côté ça donnera 1/3 X (-6)
Dans ce cas là il faut multiplier le second x par la valeur du premier.
C'est logique. :zen:

[stef7272]

Bonjour
1) a)Pour calculer f(6) tu dois remplacer x par 6 dans l'expression de f(x). Ainsi :
f (x) = (1/3)x donc
f (6) = (1/3)*6
De même pour les deux autres valeurs données.
b) Cette fois tu as f (x) = 7 donc (1/3)x = 7 et tu résous
2) le coefficient de g est le coefficient de proportionnalité qui te permet de passer de 7 à 17,5. recherche un peu dans tes cours des années précédentes. Si tu ne trouves pas demande.
3) Développe et réduis les deux dernières expressions.
Ensuite pour chaque expression tu as deux types de fonctions :
les fonctions linéaires qui s'écrivent sous la forme a*x où a est un nombre. Par exemple la fonction f du 1) est linéaire car tu multiplie x par 1/3. Le coefficient est 1/3. Ces fonctions sont aussi des fonctions affines mais elles portent un nom différent car elles ont des propriétés particulières.
Les fonctions affines s'écrivent sous la forme a*x + b où a et b sont des nombres. Par exemple, la fonction définie par g (x) = -3x + 7 est affine. Ses coefficient sont a - 3 et b = 7.
Voila, si tu as encore besoin d'aide il suffit de demander.
Au revoir

[oscar]

Bonjour

1)Fonction LINEAIRE f(x) =1/3 x
a) f(-6) = 1/3*(-6) = -2; f(12)=....;f(1/5)=.(conséquents)

2)
b)calcul de x, si f(x) =7..
1/3 x = 7=> x=21(antécedent)
Preuve f(21) = 21/3 =7

2)g(x) telle que à 7 correspond 17,5

Coéfficient de cette fonction : 17,5/7
g(x) = 17,5/7*x
g(7) = 17,5/7*7= 17,5

3)a) f(x) = x/5 : f linéa!re coéffic!ent 1/5
b)g(x)=2x + 1 : f .affine coéff 2
c)h(x) =3(x+1)²-9x²-3 f.du 2e degré
d)i(x) = 4(1-2x)+(9x-4)=4-8x+9x-4= x ??