Aide optimisation(fonction carré...) et géométrie

[clotaire91]

Bonjour j'ai un exercice en math a faire pour demain mais je n'y arrive pas du tout ( même avec l'aides de mes fiches aides et du cours :s). Alors en espérant que vous êtes fort je vous pose mon problème qui porte sur les fonctions carré,intervalle etc....

ABCD est un rectangle, avec AB=5cm et AD=3cm. M€ [AB], N€ [BC], P€ [CD] et Q€ [DA] tels que AM=CN=CP=AQ= x

1)a. Faire la figure. A quel intervalle x appartient-il?
b. Quelle est la nature du quadrilatere MNPQ? Justifier. Exprimer l'aire de MNPQ en fonction de x

2) La fonction f est défini sur [0;3] par:
f(x)= 8x - 2x²
Quel semble être le maximum de la fonction f?On pourra utiliser la calculatrice

3)a. Factoriser 8 - f(x)
b. En déduire le maximum de la fonction f.
Pour quelle valeur de x l'aire de MNPQ est elle maximale?

Merci d'avance pour votre aide

[oscar]

Bonsoir

DONNEES Rectangle ABCD tel qu ANB=cm et AD=cm
M;N;P;Q sur AB;BC;CD :Da tels que AM=CN=CP=AQ=x

RECHERCHE
)
1)0 b) MNPQ parallélogramme
MQ=et //NP et MN= et // QP car
MQ ds le triangle rectAMQ => MQ²=AM²+AQ²= x²+x²
MN ds le tr rect MBN=>MN²=(5-x)² +(3-x)²=MB²+BN²
MN//PQ car angles BMN=QPD(triangles=)

Aire MNPQ = aire ABCD - 2aire triangle AMQ-2aire tr.MBN
Fais les calculs pour trouver le 2
=15- x²-(5-x)(3-x
2) Tu dois trouver f(x) = 8x -2x² ( d' après ton énoncé)

3)f'(x) = 8-4x= 4(2-x) ou x = -b/2a = 2
f maximum pour x=2 et f(x) = 8cm²

Traces aussi la figure :ptdr:

[clotaire91]

Merci c'est super simpa !!!!! tu me sauves !!!!! oscar, F E L I C I T A T IO N S mais quelqu'un pouré me developper le b car je comprend pas trop les abréviation :s
b) MNPQ parallélogramme
MG=et //NP et MN= er // QP car
MQ ds le triangle rectAMQ => MQ²=AM²+AQ²= x²+(3-x)²
MN ds le tr rect MBN=>MN²=(5-x)² +x²
MN//PQ car angles BMN=QPD(triangles=)

[oscar]

J' ai CORRIGE certaines relations
Relis bien ce que j' ai modifié

A.......M.............................B

Q

.........................................N

D...............................P.......C
.
Voila la " figure"

[oscar]

Re bonjour
Quand x = 2, AM=AQ=CN=CP=2cm
Tandis que BM=PQ = 3cm et BN=PQ=1
Airec AMNP= (15 - 2*2 - 3*1 )cm²=(15-8)cm² ce qui correspond à nos ca :happy2: lculs trouvés
N.B.L' aire des 2 triangles d e côté 2cm soit un carré de côté 2cm