Polynome de Legendre

par **winphoenix** » 20 Mai 2007, 20:08

Bonsoir, voilà j'ai cet exo à faire, pourriez vous me donner des indications pour la question 2b et 2c
Voici le sujet :

Merci par avance

par **fahr451** » 20 Mai 2007, 21:03

bonsoir

1et -1 sont racines de Qn de quelle multiplicité? comment caractérise-t- on la multiplicité ?

que dire alors de 1 et -1 comme racines de Qn' ? etc

par **winphoenix** » 20 Mai 2007, 21:39

-1 et 1 sont des racines d'odm n, donc ces meme racine sont d'odm n-1 de Q'(n)
??

par **fahr451** » 20 Mai 2007, 21:41

oui et pour Q^(k) ?

par **B_J** » 20 Mai 2007, 21:43

Salut ;
regarde l'exercice 59 de cette page

par **winphoenix** » 20 Mai 2007, 21:46

donc -1 et 1 racine d'odm n-k de Q^(k), par conséquent (X^2-1)^(n-k) divise Q^(k), or X^2-1 divise (X^2-1)^(n-k) donc X^2-1 divise Q^(k) ?

par **fahr451** » 20 Mai 2007, 21:55

voila voila

par **Azuriel** » 22 Sep 2007, 16:07

J'ai une question sur la correction de l'exercice 59 de la page. Pourquoi dans la question c) Q*L est de signe constant entre -1 et 1 ?

par **fahr451** » 22 Sep 2007, 20:50

fais un tableau de signe L s 'annule en changeant de signe exactement en a1,...ak

et on choisit Q qui lui même change exactement de signe en a1,...,ak

le produit a un signe fixe

par **Azuriel** » 23 Sep 2007, 07:47

Hé oui ! Merci beaucoup, avec un tableau tout se voit mieux.

Polynome de Legendre

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