Exercice1
Soient a différent de 0, b différent de 0 et c différent de 0 des nombres réels. On considère la fonction f:R²-
Exercice2
On considère les ouverts de R² U={(u,v) appartenannt à R²:u>0 et v<0} et V={(x,y) appartenant à R²:y>x>0}.
1) Montrer que l'application (x,y) associe (u,v) définie par u=xy, v=y²-x² est un difféomorphisme de V dans U.
2) Déterminer les images réciproques par ce difféomorphisme des demi droites u= Constante de l'ouvert U. Déterminer les images réciproques par ce difféomorphisme des demi droites v= Constante de l'ouvert U.
3) Soit D={(x,y) appartenant à U:1<=xy<=2 et 1<=y²-x²<=4}. Dessiner D et calculer l'intégrale double de (xy(x²+y²))/(y²-x²)dxdy.