Courbes de niveau et extrema liés
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Studenthec
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par Studenthec » 20 Mai 2007, 15:05
Bonjour,
J'ai vu dans mon cours de mathématiques que
)
est un maximum local sous contrainte si la pente de la tangente à sa courbe de niveau et la pente de la tangente à la contrainte en ce point sont identiques
Si on note g(x,y) la contrainte et qu'on utilise le théorème de dérivation des fonctions implicites, ça donne en mathématiques :
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}{f'_{y}(x_{0},y_{0})} = - \frac{g'_{x}(x_{0},y_{0})}{g'_{y}(x_{0},y_{0})})
Par contre, je ne vois pas comment adapter cette définition pour un minimum local sous contrainte, quelqu'un peut m'aider?
Merci beaucoup.
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