Sphere et plan [TS]

[mimi_chokoolat]

Bonjour à tous voila je coince sur un exo sur l'espace et je vous sollicite donc, voici l'énoncé:


1) on munit l'espace d'un repère orthonormé (O;i;j;k)
Soit (S) la sphère de centre A(1;4;-2) et de rayon 3 et soit le plan (P) contenant le point O et de vecteur normal n(2;1;-6)

1) démontrer que le plan (P) est sécant à la sphère (S) et ne contient pas le centre de (S)
-->jai dit ke P ne contient pas le point A et que la distance de P à A est non nulle et donc inférieur à 3. C'est cela?

2) détreminer les coordonnées des points K et K' de la sphère (S) tels que [KK'] est un diamètre de (S) perpendiculaire au plan (P) sachant que K est un point du demi espace de frontière (P) ne contenant pas le point A
--> piste?

3) caractériser par un système d'inéquations lensemble des points à l'intérieur de la calotte sphérique (M) de frontière (P) contenant le point K
->?

4) le point R(2;3;1) est il un point du volume de (M)?->?

merci d'avance,