Géométrie

[mariaj]

bonsoir tout le monde ! j'ai un devoir maison de géométrie et je patauge complètement vu mon super niveau. Si vous pouviez m'aider ça serait le bonheur et je vous en remercie d'avance. Voici donc l'énoncé :

1) construis un triangle ABC tel que AB 8 cm, BC 10 cm, AC 6 cm

2)On appelle O le milieu du segment [BC] et C le cercle de diamètre [BC], démontre que A est un point du cercle C.

3)I est le milieu de {AC] démontre que la droite(OI) est // à (AB) et calcule la longeur de OI

4)La droite (OI) coupe le cercle C aux points t et t', on appelle d la tangente en T au cercle C, démontre que les droites (AC) et d sont parallèles.

5) La droite d coupe (BC) en E. Calcule OE et ET et calcule ET'(arrondir au mm).

voilà, j'ai fait la figure pour ce qui est du reste c'est la semoule.

[oscar]

Bonsoir

DONNEES Triangle ABC tel que AB=8;AC=6 et BC= 10 cm
RECHERCHE
2)BC²= AB²+AC² (Pyth)
=>Le cercle C de diam.BC passe par A (A=90°)
3)Soit i le milieu de AC
OI//AB(_|_ AC) et OI=v16=4

4)OI coupe C en T et T'
Traçer D tangente à C en t
T//AC (justiofie)

5)d coupe BC en E
Calcul de OE ;ET et ET'
a)CT = IT = OT-OI=5-4=1 => E=
b)ET(tr.rect.OTE ;ET²=...)
c)ET'(tr3.rect T'TE,ET'²=...)

Trace la figure avec précisio :zen: n

[mariaj]

bonsoir oscar, merci de vouloir m'aider et ce n'est pas manche facile car je ne comprend rien de ce que tu m'as mis, et tu sur que c'est un niveau 4eme ? ou je suis plus nulle que ce que je croyais.

[annick]

Bonsoir,
1)Ton triangle ABC est rectangle en A. Si tu n'as pas vu le théorème de Pythagore, je ne sais pas comment le démontrer. Sinon, c'est juste une utilisation de la récoproque du théorème de Pythagore.

2) Tu dois avoir appris que tout triangle rectangle est inscrit dans un cercle dont le diamètre est le plus grand côté du triangle.Comme ton triangle ABC est rectangle, il est inscrit dans le cercle de diamètre [BC] et le point A est donc sur le cercle de centre O passant par A et B

3)Tu utilises le théorème de la droite des milieux : O milieu de [BC], I milieu de [AC], donc (OI) parallèle à (AB) et OI=1/2AB=1/2 x 8=4 cm

4) (OI)//(AB), (AB) perpendiculaire (AC), donc (OI) perpendiculaire (AC),
(OI) perpendiculaire ) (d) car (d) est la tangente en T au cercle
donc (d) //(AC)

5) As-tu vu le théorème de Thalès ?
Si oui, comme les droite (d) et (AC) sont parallèles, alors OE/OC=OT/OI
avec OC=5,OI=4,OT=5(car T sur le cercle), donc
OE=(OT x OC)/OI=25/4=6,2 cm (vérifie sur ta figure)
Voilà, j'espère que tu comprendras au moins quelques trucs dans mes explications et bon courage pour continuer

[mariaj]

un grand merci à vous tous pour votre aide, enfin mon devoir est terminé.
passez un bon dimanche.