Optimisation racine

par **tytyli** » 17 Mai 2007, 20:27

Bonsoir à tous,

J'aurais besoin d'aide, je dois trouver le minimum d'une fonction f(y)=racine²(30²+(80-y)²)+3y. Et quand je la dérive je me retrouve avec de nouveau une racine, pas moyen de trouver les zéros de la dérivée.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer un peu, merci beaucoup.

par **anima** » 17 Mai 2007, 20:45

tytyli a écrit:Bonsoir à tous,

J'aurais besoin d'aide, je dois trouver le minimum d'une fonction f(y)=racine²(30²+(80-y)²)+3y. Et quand je la dérive je me retrouve avec de nouveau une racine, pas moyen de trouver les zéros de la dérivée.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer un peu, merci beaucoup.

Si ce n'est que pour les zéros...

Et les 2 sont bien équivalentes :we:

par **oscar** » 17 Mai 2007, 20:48

bonsoir

f((y) = v [30² +(80-y)² +3y]

formule (V u )' = u '/ 2v u
= [2(80-y)(-1) + 3]/ 2v[30² +(80-y)²+3y]

=(-160 +2y +3)/2v[30²+(80-y)²+3y]=
= (-157 +2y)*V [30²+(80-y)² +3y]/2[(30²+(80-y)²+3y]

=(-157 +2y)*v[30²+(80-y)²+3y]/2(900 +6400+160y +y²+3y)

=........................................../(2y²+326y+14600) !!!!! :hum:

par **tytyli** » 17 Mai 2007, 20:51

Oui enfin je cherchais les zéros de la dérivée de ce machin mais j'avais pas pensé il doit aussi y avoir moyen de les trouver en multipliant par le conjugué.

par **anima** » 17 Mai 2007, 20:53

tytyli a écrit:Oui enfin je cherchais les zéros de la dérivée de ce machin mais j'avais pas pensé il doit aussi y avoir moyen de les trouver en multipliant par le conjugué.

..C'est exactement ce que j'ai fait. Enfin, il vaut mieux appliquer le conjugué apres avoir dérivé plutot que l'inverse (bon amusement a dériver "l'optimisation")

par **tytyli** » 17 Mai 2007, 21:04

Yes merci beaucoup ;)

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