Suite 1ere S (rapide)

[jca92]

Pouvez vous m'aider pour cette question SVP. Je sais quels calculs il faut effectuer mais je ne sais pas comment les résoudre.

Merci d'avance.

Exo :
On considère la suite un.
un=2^(n)-n

La suite (un) est elle arithmétique ? géométrique ?

[prody-G]

salut

ni arithmétique ni géométrique ta suite...

[Le Yaude]

Pour prouver qu'elle n'est pas arithmétique tu calcules un+1- un, pour effectueur le calcul pense à remplacer 2^n1 par 2*2^n. Tu pourras ensuite factoriser par 2^n pour montrer que la différence dépend de n.

Pour le côté géométrique, c'est le même genre d'astuce, on arrive à un quotient qui dépend de la valeur de n.
Donc pour moi elle n'est ni arithmétique ni géométrique.

[tony800]

Pour démontrer qu'elle n'est pas géométrique il faut calculer le rapport:
- un+1/un
Pour démontrer qu'elle n'est pas arithmètique il faut calculer la différence:
- un+1-un


Si tes résultats dépendent de n alors elle n'est ni arithmètique ni géométrique.
Si il n'y a que le rapport qui dépend de n alors elle est arithmètique.
Si il n'y a que la différence qui dépend de n alors elle est géométrique.