Sujet math ES (BAC) Nouvelle-Calédonie

[Supachups]

Bonjour,
étant en pleine période de révision, je m'entraine à faire des sujets.
Mais l'exercice 1 du bac 2007 (es) de Nouvelle-Calédonie me laisse perplexe.

Disponible à cette adresse: http://www.ac-bordeaux.fr/APMEP/Fichier%20annales/dossier%20ES/dossier%202007/NlleCaledonieESmars2007.pdf

Merci pour vo(s)tre aide(s).

[tbotw69]

1) C'est la pente des droites D et D', c'est à dire respectivement 2 (=f'(-3)) et 0 (=f'(-1))

2) a) Composée des fonctions : quand tu composes avec une fonction croissante, ça change pas le sens de variation de la fonction initiale.

2) b) En +oo : f(x) -> 0 d'après lecture
Donc g(x) -> 1 (exp(0))
En -oo : f(x) -> -oo d'après lecture
Donc g(x) -> 0 (exp(-oo))

2) c) On a (g o f)' = f'*g'of
Or (exp)'=ex^p
g'(-3) = 2 * exp (f(-3)) = 2*1 = 2

3) a) c'est -oo (ln(0))

3) b) cf 2)c) avec (lnx)'=1/x

[Supachups]

Je suis désolé, mais je ne comprends tjs pas le raisonnement de la question 1.

[tbotw69]

On te demande de trouver graphiquement la dérivé de f en -3 et -1. Or, par extension de la définition de la dérivée, c'est la pente de la tangente passant par ces points d'absisses -3 et -1 (c'est à dire les points A et B).

Or, au début de l'exo, on te dit que D et D' sont deux droites tangentes à la courbe en -3 et -1. Donc c'est nos fameuses tangentes dont on cherche à calculer leur pente :we:

Il suffit donc de les calculer : rigoureusement, il suffit de prendre 2 points (par ex. A et le point (-2,3) )sur D et d'appliquer la formule qui te donne le coef directeur à savoir : (f(a)-f(b))/(a-b) et le tour est joué en faisant pareil sur D'!

C'est plus clair ? :id:

[Supachups]

C'est plus clair. Mais en appliquant la formule je trouve -2/-4 :triste:

[Supachups]

J'ai compris! merci beaucoup :)