Produit scalaire

[babybeef]

Bonjour à tous. J'ai fait un exercice sur les produits scalaires mais je n'arrive pas à le terminer. Pouvez vous me dire si ce que j'ai fait est juste et m'aider dans ce que je ne trouve pas. Merci à vous.

On considère les trois points A(2;1) B(-4;-3) C(4;1)
Déterminer une équation :
a. du cercle C1 de diamètre [AB]
Avec la formule (x-a)²+(y-a)²=r² (a et b sont les coordonnées du centre du cercle, et r le raon de ce cercle) j'ai trouvé a=-1 et b=-1 et r=racine13 donc l'équation est (x+1)²+(y+1)²=13. Ai-je juste?

b. Déterminer une équation du cercle C2 passant par A,B,C
Je ne comprends pas.

c. Déterminer une équation du cercle C3 circonscrit au triangle OBC où O est le cenre du repère.
Je ne comprends toujours pas.

Merci encore.

[tbotw69]

D'accord pour la question a), c'est bien ça.

En b), on souhaite que le cerle C2 passe par ces 3 points : c'est donc qu'ils vérifient l'équation du cercle C2, de centre (a,b) et de rayon r.

Donc tu remplaces x et y par les coordonnées de A, puis B puis C dans l'équation du cercle. Tu obtiens donc 3 équations avec 3 inconnues, a, b et r.

Normalement, ça doit pouvoir se résoudre (je ne l'ai pas fait, mais c'est comme ça que je ferai).

La c), sincèrement, je vois pas trop comment m'y prendre de manière simple.