DM pour Lundi

par **fan math** » 11 Mai 2007, 17:16

Bonjour j'aimerais que l'on me guide pour que je puisse reussir mais 2 exercice de math. Merci d'avance

Exercice 1

Soit les droites D1et D2 d'équation respectives y=1/3x + 8/3 et x=3/2
a)Construire D1 et D2 en justifiant
b)Soit les points P(3;1),Q(6;2) et R(6;7/2)

Montrer que le quadrilatere formé par les droites D1,D2,(PQ) et (QR) est un parallelogramme.

Exercice 2

Soit le point A(-2;-3),la droite D1 d'equation y=-3/2x+5/2 et la droite D2 d'equation y=4x+14

1)Prouver que A n'appartient ni a D1 ni a D2.

2)Construire D1,D2 et A.

3)On considere le parallelogramme P dont un sommet est A et dont deux cotes ont pour supports D1 et D2.

a)Determine les equation des droites portant les deux autres cotes de P.
b)Calculer les coordonnées du centre de P.

Bon voila j'espere que vous pourier me guider pour que je puisse effectuer cette exercice merci d'avance.

par **oscar** » 11 Mai 2007, 17:36

Bonjour

exercice 1

Soit les droites D1 : y = x/3 +8/3 et D 2: x=3/2

a)Construction de D1
x=0=> y = 8/3 point A(0;8/3)
y=0,=> x=-8 point B(-8;0)

Costruction de D2:C' est une droite // Oy menée par (3/2;0)

b)Considérons les pointsP(3;1) Q(6;2) et R( 6;7/2)
D1;D2; PQ;QR forlment un parallélogramme
En effet le coefficient diirecteur de D1 est 1/3
Celui de la droite PQ est (2-1)/(6-3) =1/3 Donc D1 // PQ
D' autre part D2 est //Oy( x = 3/2) ainsi que RQ( équation x = 6)

:happy2:

par **oscar** » 11 Mai 2007, 18:06

Exercice 2

1)A appartient à D1 et D2 si ses coord . vérifient les équations de ces droites

2)D1:y=-3/2 x +5/2 on a les pts B(0;5/2) et C(5/3;0)
D2: y= 4x+14 on a les pts D(0;14) et E(-7/2;0)
A(-2;-3)

3)D1;D2 et A forment un parallélogramme si les droites menées par a
sont // D1 et D2
On calcule le coeff dir de BC puis celui de DE
On doit déterminer les droites passant par A et de coeff direct
pour BC ou D1 c' est -3/2 et pour DE ou D2 c' est 4

A toi..

par **fan math** » 11 Mai 2007, 18:54

Bonjour Esque vous pourier plus me detailler la question b de lexercice 1 car je ne comprend pas comment vous trouver quil son parallele
:stupid_in MERCI

par **fan math** » 12 Mai 2007, 08:54

SVP reponder ama question

par **titine** » 12 Mai 2007, 09:26

2 droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur.
*D1 : y = x/3 +8/3 = (1/3)x+8/3 a pour coeff directeur : 1/3
*P(3;1),Q(6;2). Donc coef directeur de (PQ) = (yQ-yP)/(xQ-xP) = (2-1)/(6-3) = 1/3
Conclusion : D1 et (PQ) sont parallèles car elles ont le même coefficient directeur.

D'autre part :
*D 2: x=3/2 est une droite parallèle à l'axe des ordonnées car son équation est de la forme x=a.
*Q(6;2) et R(6;7/2) est aussi une droite parallèle à l'axe des ordonnées car elle passe par 2 points qui ont la même abscisse 6. (son équation est x=6)
Conclusion : D2 est (QR) sont parallèles.

par **oscar** » 12 Mai 2007, 09:40

Bo njour Fan

Je n' avais pas vu ta question :happy2:

Ma réponse est celle de Titine
Deux droites sont // si elles ont le même coefficient directeur
Celui de D1:y = 1/3 x + 8/3 est donné par le coéfficient de x soit 1/3
Celui de PGQ par la formule m=(yQ-yP)/(xQ-xP)=(2-1)/(6-3)=1/3

par **oscar** » 12 Mai 2007, 10:11

Voici la figure de l' ex 1

http://img99.imageshack.us/img99/377/droitesparallelesxt5.jpg :ptdr:

par **fan math** » 12 Mai 2007, 11:24

Merci pour l'exercice 1 j'ai reussi a effectuer tout les calcul et a tout trouver (meme la figure et correcte) mais pour le 2eme exercice jai bien trouver les coordonee des point de D1 et D2 et jai calculer aussi les coefficient directeur de BC et DE et tou cela avec succés (jai trouve les meme resulta que vous) mais le soucis c que je ne comprend pa comment effectuer la question 1 et pour la question 3 je ne comprend pas a quoi cela me sert de calculer les coefficient directeur .

J'espere que l'on mexpliquera aussi bien que pour lesxercice 1 merci D'avance :we:

par **titine** » 12 Mai 2007, 12:38

Soit le point A(-2;-3),la droite D1 d'equation y=-3/2x+5/2 et la droite D2 d'equation y=4x+14
1)Prouver que A n'appartient ni a D1 ni a D2.

Il suffit de vérifier que les coordonnées de A ne vérifient ni l'équation de D1, ni celle de D2.
Par exemple, avec x=-2 (abscisse de A) on a : y=-3/2x+5/2 = 11/2. Or l'ordonnée de A est -3. Donc les coordonnées de A ne vérifient pas
y=-3/2x+5/2. (on a pas : -3=-3/2*(-2)+5/2)

Est ce clair ?

par **titine** » 12 Mai 2007, 12:45

On considere le parallelogramme P dont un sommet est A et dont deux cotes ont pour supports D1 et D2.
a)Determine les equation des droites portant les deux autres cotes de P.

Ces 2 droites ont les mêmes coefficients directeurs que D1 et D2 car elles sont parallèles à D1 et D2 ? (car P est un parallélogramme)
On ne te demande pas de faire la figure mais je te conseille de la faire. Ca te fera un bon exercice et tu verras peut-être mieux ce qu'il en est.

par **fan math** » 12 Mai 2007, 13:11

Desolé mais je n'ai toujour pas compris la question 1 et 3 :cry: :cry:
mais j'aprecie comeme que vous essayer de me faire comprendre mais la jnai point compris.

par **oscar** » 12 Mai 2007, 13:15

Rebo,njour

1) l' exercice 1 est terminé:j' ai démontré que la figure obtenue etait un
parallélogramme

Ex2
a)
D1:y=-3/2x +5/2=> cioeff dir -3/2
D2:y = 4x+14====> ...............a
b) 1°
Tu dois chercher l' équation de la droite D3 //D1 :
D3 a le m^coeff dir donc son équatiion est de la forme y = -3/2 x+b
D3 pase par A (-2;-3) donc vérifie cette équation=>-3=-3/2*(-2)=b
=> b= -3 -3= -6===> D3 a pour é quation y = -3/2 - 6<====
2°
Qe même pour D4 // D2 et passant par A
Y= 4x+b et -3= 4*(-2)+b=> b=-3+8 = 5
Donc D4 a pour équation y = 4x +5<=====
As-tu compris ?? Si oui je continue
:!:

par **fan math** » 12 Mai 2007, 13:20

desole j'espere que je ne vous fait pa perdre de temps mais je n'ai pas compris :marteau: :marteau:

par **fan math** » 12 Mai 2007, 13:44

J'ai besoin d'aide :cry: :cry: :cry: :cry: :briques: :briques:

SVP

par **titine** » 12 Mai 2007, 14:20

titine a écrit:Soit le point A(-2;-3),la droite D1 d'equation y=-3/2x+5/2 et la droite D2 d'equation y=4x+14
1)Prouver que A n'appartient ni a D1 ni a D2.

Il suffit de vérifier que les coordonnées de A ne vérifient ni l'équation de D1, ni celle de D2.
Par exemple, avec x=-2 (abscisse de A) on a : y=-3/2x+5/2 = 11/2. Or l'ordonnée de A est -3. Donc les coordonnées de A ne vérifient pas
y=-3/2x+5/2. (on a pas : -3=-3/2*(-2)+5/2)

Est ce clair ?

Tu n'as pas compris cela ?
Dire que D1 a pour équation y=-3/2x+5/2 signifie que tous les points de D1 ont des coordonnées vérifiant y=-3/2x+5/2, c'est à dire que pour tous les points de D1 ont a ordonnée = -3/2*abscisse + 5/2
Cela est il vrai pour le point A ? Sinon tu peux affirmer que A n'appartient pas à D1.
De même pour prouver que A n'appartient pas à D2.

par **fan math** » 12 Mai 2007, 16:00

Je pense avoir compris

pour savoir si le pt A appartient à la droite D1:
D1:y=-3/2x+5/2
je remplaces x par l'abscisse de A
si le resultat me donne l'ordonnée de A, alors A appartient à la droite, sinon le pt n'appartient pas à la droite

même raisonnement pour savoir si A appartient à la droite D2

non?

par **fan math** » 12 Mai 2007, 18:39

Aye j'ai fini mon Dm plus besoin de repondre a mais question Merci de votre aide :++: :++:

DM pour Lundi

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