Polynôme avec paramètre

[Math2]

Bonjour,
Voici le problème que je n' arrive pas à résoudre:

"Pour quelles valeurs du paramètre m, le polynôme P(x)=mx^2 +2(m+2)x +(5/m + 4) est-il positif ou nul quel que soit x€R ?"

Merci pour votre temps.

[carine25]

désolé je peut pas t'aider c' est trop dure pour moi!!!!!!!!! :doh: :hum: :zen: :we:

[moi1703]

salut

alors pour ton probleme il te faut faire le discriminant

tu as alors a=m b=(m+2) et c =5/m+4
apres tu fais ton discriminant (b²-4*a*c)
une fois que tu l'as calculé (je trouve m²-12m-20)
tu refais un discriminant sauf que cette fois la variable est m
ensuite tu etudie le signe
et tu as ta reponse
bon courage :we:

[sidick05]

calcul le discriminant en du paramètre m . et selon les valeurs du discriminant tu peux conclure

[oscar]

Bonjour


mx² -2(m+2)x +(5/m+4)=p(x)
a= m
b=-2(m+2)
c=
5/m+4
delta =b²-4ac=4(m+2)² - 4*m*(5/m+4)=4m²+16m+16 -20-16m
=> =4m² -4=4(m-1)(m+1)
Etude des signes
m..........-1..........1.........
delta++++0-------0.++++++++
si m €]-1;1[,il n' ya PAS de racine et p(x) est toujours du signe de m
si m€]-oo;-1[U]1;+oo][ il ya deux racines à déterminer
si m =-1 ou 1 il ya une racine double x= -b/2a=2(m+2)/m= -2 ou -4
pour m =-1 ,p(x) = -x²-2x-1=-(x+1)² tjrs >=0
pour m= 1,p(x) = x²-6x+9=(x-3)² tj0>0 sauf pour x= 3 où p(x) =0
Pour que p(x) soit >0 il faut trouver des valeurs déterminées
Revois ton énoncé! :bad: