Problème d'optimisation

[Massipu]

Voilà j'ai un petit problème de compréhension de mon cours de math je vous en fait part :

Il faut résoudre:
Opt x+y
s.c x²+y²=1

Donc le lagrangien L(x,y,;))=x+y+;)(x²+y²-1)

On obtient le système suivant:
1+2;)x=0 (1)
1+2;)y=0 (2)
x²+y²-1=0 (3)

D'aprés (1)-(2)=2;)(x-1)
soit ;)=0-->impossible d'aprés (1) et (2)
soit x=y.

dans ce cas là on a x=y=;)(1/2) ou -;)(1/2)

Je sais qu'au final on doit trouver deux points candidats:
(;)(1/2),;)(1/2),-;)(1/2)) et (-;)(1/2),-;)(1/2),;)(1/2))

Mon problème se pose là:
Je ne comprend pas comment on trouve ;)=-;)(1/2) et ;)=;)(1/2), Pouvez-vous m'aider?

[tize]

...
Mon problème se pose là:
Je ne comprend pas comment on trouve =-;)(1/2) et =;)(1/2), Pouvez-vous m'aider?

Bonjour,
Tu n'as qu'à utiliser (1) ou (2) en remplaçant x et y par les valeurs trouvées...

[Massipu]

Oui mais dans ce cas là on trouve ;)=-;)(2)/2

[tize]

Oui mais dans ce cas là on trouve =-;)(2)/2

Tu ne vois pas que c'est la même chose ?

[Massipu]

Rohlala je rougis de honte merci de ta réponse en tout cas! :++:

[tize]

De rien :we:

[Massipu]

J'ai un nouveau problème, le voici:

Opt g(x,y)=x^3-y^3
s.c x²-y²=4

pour trouver un des points critique je suis bloqué sur une équation:
y²=-4

Quelle est la solution?

[Massipu]

Désolé de remonter mon sujet :happy2:

[tize]

Bonjour,
il n'y a pas de solution réelles à cette équation... (2 solutions complexes : 2i et -2i)

[Massipu]

Ok merci de ta réponse :++: