Proba: le damier

par **max1708** » 10 Mai 2007, 20:39

Encore un exo où je suis perdu.

On dispose d'un damier de 3 lignes et 3 colonnes et de 3 pions de couleurs différentes ( bleu - rouge -vert). On place au hasard les 3 jetons sur 3 cases différentes du damier.
a) Le jeton rouge peut être placé sur l'une des 9 cases, le vert sur l'une des 8 cases et le bleu sur l'une des 7 cases. Combien y a t-il de résultats possibles?
b) Calculer la probabilité que les jetons se trouvent sur une même diagonale.
c) Calculer la probabilité d'avoir à la fois le jeton rouge sur la 1 ère ligne, le vert sur la 2ème, et le bleu sur la 3ème.

merci pour votre aide et félicitation à ceux qui y arrive.

par **fonfon** » 11 Mai 2007, 06:41

salut,

On dispose d'un damier de 3 lignes et 3 colonnes et de 3 pions de couleurs différentes ( bleu - rouge -vert). On place au hasard les 3 jetons sur 3 cases différentes du damier.
a) Le jeton rouge peut être placé sur l'une des 9 cases, le vert sur l'une des 8 cases et le bleu sur l'une des 7 cases. Combien y a t-il de résultats possibles?

il y a 9 façons de placer le jetons rouges , ensuite il ne reste que 8 façons de placer le jeton vert et enfin 7 façons de placer le jeton bleu , il y a donc 9*8*7=504 résultats possibles

essaie de poursuivre....

par **max1708** » 11 Mai 2007, 08:26

Merci beaucoup pour ça, c'est déjà bien, mais pour la suite ça fait plusieurs fois que je penche là dessus et je capte vraiment rien! Vous allez me prendre pour un nul, mais j'y peut rien! C'est pas que je veux pas, c'est que j'arrive pas!

par **fonfon** » 11 Mai 2007, 09:51

pour t'aider tu peux essayer de faire un damier et de placer les jetons

c) Calculer la probabilité d'avoir à la fois le jeton rouge sur la 1 ère ligne, le vert sur la 2ème, et le bleu sur la 3ème.

on veut placer le jeton rouge sur la 1ere ligne on a 3 façons de le placer idem pour le jeton vert on a aussi 3 façons de le placer sur la 2eme ligne et enfin egalement 3 façons de placer le jeton bleu sur la 3e ligne

donc
P("d'avoir à la fois le jeton rouge sur la 1 ère ligne, le vert sur la 2ème, et le bleu sur la 3ème")=(3/9)*(3/8)*(3/7)=3/56

reste à refléchir pour les diagonales sur la même idée

par **max1708** » 11 Mai 2007, 10:54

Merci beaucoup, pour la diagonale, si j'ai bien compris, il y a 1 façon de placer chaque pion, donc (1/9)x(1/8)x(1/7)=1/504

par **fonfon** » 11 Mai 2007, 11:07

re,

Merci beaucoup, pour la diagonale, si j'ai bien compris, il y a 1 façon de placer chaque pion, donc (1/9)x(1/8)x(1/7)=1/504

non, déjà il y a 2 diagonales

ensuite sur une diagonale tu as 3 cases donc pour le 1er jeon tu as 3 façpns pour le placer pour le 2e jeton tu as 2 façons de le placer et enfin il reste 1
case pour le dernier jeton donc...

par exemple tu peux avoir....

ce ne sont que 2 exemples, il y en a d'autres à toi de voir avec les explications données ci-dessus

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