j'arrive pas a faire la dérivée de f(x) = (lnx)² (2-lnx) de ma fonction ?
merci
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par Quidam » 11 Mai 2007, 08:13
wadja a écrit:j'arrive pas a faire la dérivée de f(x) = (lnx)² (2-lnx) de ma fonction ?
merci
Dérivée de uv = u'v+uv' ! Où est le problème ?
Pour calculer la dérivée de (ln(x))², tu appliques la formule en disant que (ln(x))²=ln(x) * ln(x). Et après, pour calculer la dérivée de f(x), tu considères f(x) comme le produit de (ln(x))² par (2-ln(x)) ! Donc :
f'x)=[dérivée de (ln(x))²]*(2-ln(x))+(ln(x))² * [dérivée de (2-ln(x)]
Il n'y a aucune difficulté, aucun piège ! Il suffit d'appliquer les formules du cours !
par wadja » 11 Mai 2007, 08:24
est ce que tu trouve du genre (4-3lnx) ln(x) / x
si c'est ça dis le moi en me détaillant comment ta fait ? merci.
si c'est ça dis le moi en me détaillant comment ta fait ? merci.
par Yawgmoth » 11 Mai 2007, 16:28
Hello,
Je me permets de répondre à sa place :happy2: .
)' = ((\ln x)^2 . (2 - \ln x))')
^2 . (2 - \ln x))' = \frac {2 \ln x}{x} . (2 - \ln x) + (\ln x)^2 . (- \frac {1}{x}))
^2 . (2 - \ln x))' = \frac {4 \ln x}{x} - \frac {2 (\ln x)^2}{x} - \frac { (\ln x)^2}{x})
^2 . (2 - \ln x))' = \frac {4 \ln x}{x} - \frac {3 (\ln x)^2}{x})
^2 . (2 - \ln x))' = \frac {4 \ln x - 3 (\ln x)^2}{x})
^2 . (2 - \ln x))' = \frac {(4 - 3 \ln x) \ln x}{x})
En clair, tu avais la bonne réponse :zen: .
Je me permets de répondre à sa place :happy2: .
En clair, tu avais la bonne réponse :zen: .
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