Produit scalaire integrale

[cauchy54]

bjr

phi(f,g) integrale de 1 à 0 ((1+sin(pi)t)f(t)g(t)dt

montrer que c est un produit scalaire

1) j ai dit de phi(f,g) est symetrique phi(f,g) = ph(g,f)
2) j ai dit que phi est lineaire a droite et a gauche

3) j ai pas tres bien compris la correction , on a phi(f,f) f(t) fonction nul sur un intervalle


pouvez vous m expliquer je suis nul

[alben]

Bonjour,
Pour que phi soit un produit scalaire, il y a une troisième condition (en plus des deux citées) : il faut que si f#0 phi(f,f)>0.
Si tes fonctions ne sont pas continues, cette dernière propriété n'est d'ailleurs pas vérifiée

[cauchy54]

ok merci :happy2: