DM : trigonométrie

[w3CoD]

Bonjour à tous et à toutes, voila j'ai un exercice de 6 questions à faire pour la semaine prochaine :zen:

J'ai déjà fait les 3 premières questions.

Ce sont des questions sur des calculs trigonomètriques et on peut s'aider d'un cercle trigonométrique pour les dérnières questions.

Je vous joint la feuille ou sont noté les questions ainsi que les 3 premières réponses, si vous pouvez vérifier si les 3 questions sont justes, cela serait sympa mais j'ai surtout besoin d'aide pour les 3 dernières.
Merci de votre aide.

Questions de mathématiques + réponses auw 3 premières questions

Cordialement

[tize]

Bonjour,
1) d'accord mais pas "par définition" car c'est une propriété...
2) d'accord mais c'est pas "par Pythagore" c'est la définition du cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle.
3) OK

[w3CoD]

Merci beaucoup.

As-tu une idée pour la suite, au moins me mettre sur la voix parce que la je suis perdu

[tize]

Oui, sais-tu (ou as tu déjà montré) que BA=2BI ?

[oscar]

Bonjou :hum: r

Je retiens de ce qui précède que OH = cos 2a et BH = BA*cosA

4)OH= cos 2a= 2cos²a-1
=> 2cos²a =OH+1=1+OH=BO+OH=BH +> BH = 2cos²a

5)cos²a = BH/2= (BO+OH)/2=(1+cos2a)/2

6)cos pi/6= 2cos² pi/12 -1=> 2cos²pi/12=1+cos pi/6=1+v3/2=>
cos ²pi/12= (2+v3)/2=(4+2v3)/4=> cos pi/12 = 1/2v(4+2v3)

De même pour
cos pi/4 = 2cos²pi/8 -1=>......
cos pi/4 = 2cos²pi/8 -1

[w3CoD]

Non je ne l'ai pas montrer comment as tu fait ?

[w3CoD]

Merci, j'ai compris la 4) ainsi que la 5) mais la 6) reste assez floue pour moi.

cos pi/6= 2cos² pi/12 -1 ça ok

=> 2cos²pi/12=1+cos pi/6=1+v3/2
=> cos ²pi/12= (2+v3)/2=(4+2v3)/4
=> cos pi/12 = 1/2v(4+2v3)

je ne comprend pas la dernière écriture, peux tu m'éxpliquer?

[oscar]

Bonsoir
cos pi/16 = 2cos ²pi/12 -1
2cos²pi/12 = 1 + cos pi/6= 1 + v3/2 = (2+v3)/2
cos²pi/12= (2+v3)/4
cos pi/12 = v(2+v3)/4= v1/4*v(2+v3) = 1/2 v(2+v3) et non 1/2 v(4+2v3)
......................................................__________

cos pi/4= 2cos²pi/8 -1
2cos²pi/8= 1+ cos pi/4 = 1 + v2/2=(2+v2)2
cos² pi/8 = (2 + v2)/4
cos pi/8 = 1/2 v(2+v2) :hein:

[w3CoD]

Ok cette fois ci j'ai compris merci ;)