équation système

[nanefou]

Au magasin CDVDstore, tous les CD sont vendus au même prix, tous les DVD sont vendus au même prix.
Anne-Laure achète 5 CD et 2 DVD. Elle dépense en tous 135 €.
Le lendemain, le prix des CD et des DVD sont reduits de 10%.
Martin achète 8 CD et 3 DVD. Il dépense en tout 189€.

Calculez le prix d'un CD et celui d'un DVD.

A.Avant réduction (?)
B.Aprés réduction (?)

Depuis trois jours j'essaye de faire cet exercice mais je ne trouve desespérément pas la solution donc c'est pour cela que je poste cet excercice pour trouver la solution. Je vous remercie d'avance! :zen:

[Whims]

As-tu traduis ton ennoncé sous forme d'équation ?

Posons C = prix d'un CD avant réduction
c > après réduction
D = prix d'un DVD avant réduction
d > après réduction

Traduisons :
- Anne-Laure achète 5 CD et 2 DVD. Elle dépense en tous 135 €
5C+2D=135
- Le lendemain, le prix des CD et des DVD sont reduits de 10%
c=(10/100)*C et d=(10/100)*D
- Martin achète 8 CD et 3 DVD. Il dépense en tout 189€
je te laisse faire (oui, que tu bosses aussi un peu (quoi que je ne doute pas que tu te sois déjà bien pris la tête dessus))

Après, tu as donc trois équation.
En remplaçant, des c par des C, des d par des D (ou inversement), en manipulant tu trouves toutes tes valeurs.

[CENTER]EST-CE QUE CA T'AIDE ?[/CENTER]
si tu bloques toujours,
[CENTER]EXPLIQUE EN DETAIL CE QUI TE POSE PROBLEME[/CENTER]

[nanefou]

As-tu traduis ton ennoncé sous forme d'équation ?

Posons C = prix d'un CD avant réduction
c > après réduction
D = prix d'un DVD avant réduction
d > après réduction

Traduisons :
- Anne-Laure achète 5 CD et 2 DVD. Elle dépense en tous 135 €
5C+2D=135
- Le lendemain, le prix des CD et des DVD sont reduits de 10%
c=(10/100)*C et d=(10/100)*D
- Martin achète 8 CD et 3 DVD. Il dépense en tout 189€
je te laisse faire (oui, que tu bosses aussi un peu (quoi que je ne doute pas que tu te sois déjà bien pris la tête dessus))

Après, tu as donc trois équation.
En remplaçant, des c par des C, des d par des D (ou inversement), en manipulant tu trouves toutes tes valeurs.

[CENTER]EST-CE QUE CA T'AIDE ?[/CENTER]
si tu bloques toujours,
[CENTER]EXPLIQUE EN DETAIL CE QUI TE POSE PROBLEME[/CENTER]

ce qui me pose problème c'est juste la mise en équation de ce problème. Je te serais trés reconnaisant si tu me donnais cette mise en équation.

[Whims]

je l'ai déjà fait en partie.
C'est dommage que tu ne veuille pas essayer de trouver par toi-même, mais soit :

5C+2D=135
c=(10/100)*C et d=(10/100)*D
8c+3d=189

8*(10/100)*C+3*(10/100)*D = (80C/100)+(30D/100) = 189
5C+2D=135 => D=(135-5C)/2

(80C/100)+(30/100)*(135-5C)/2)
= (80C/100)+(4050/200)-(150C/200)
= (5C/100)+(4050/200)
= 189

5C/100 = (200*189)/4050
C = (200 * 189 * 100) / (4050 * 5)

si je me suis pas trompée.

D=(135-5C)/2
c=(10/100)*C et d=(10/100)*D

[yvelines78]

boniour,
soit x le prix d'achat d'1 Cd et y celui d'1 DVD avant réduction
achat d'Anne-Laure :
5x+2y=135
achat de Martin avec réduction de 10%
x--->x - x*10/100=0.90x
y---->y - y*10/100=0.90y
0.90x*8+0.90y*3=189
soit 7.2x+2.7y=189

trouver x et y c'est résoudre la système :
5x+2y=135
7.2x+2.7y=189

[nanefou]

ok je vous remercie de vos réponse.