Probabilités

[normo]

Bonjour,
J'ai beaucoup de mal à comprendre cette exercice et je ne vois pas quel formule appliqué merci de m'aider..

Une urne contient 7 boules, trois blanches et quatre noires, numérotées de 1 à7.
On tire au hasard une par une toutes les boules ( sans remise).
1) donner un espace probabilisé rendant compte de cette expérience:
je pense à (omega, T, P)
2) quelles est la probabilité que la dernière boule tirée soit blanche:
Alors là l'ordre me chifonne: la probabilité de tirer une boule blanche est de 3/7 mais pour que la dernière boule tirée soit blanche, je ne voit pas

Merci de m'aider.

[alben]

Bonjour,
Dans la mesure où l'on n'a pas d'info sur les boules déjà tirées, la proba de tirer une boule blanche au premier coup, au troisième ou au dernier est la même !

[normo]

je pense que la question est on tire 7 boules donc on forme une liste pouvant être par exemple " on pose B= blanc, N=noir" : (B,B,N,N,B,N,N)
Mais ils me demande la probabilité de trouver une boule blanche en dernière position (en position 7) mais je ne vois pas comment faire...

[B_J]

on tire les 6 premieres boules parmi 2 blaches et 4 noires non ?

[normo]

c'est une idée mais je suis pas sûr...

[alben]

tu peux faire des calculs compliqués en envisageant toutes les possibilités pour les 6 premières. Ce qui est chouette, c'est que si tu trouves pas 3/7, tu auras plaisir de recommencer les calculs :ptdr:

[tize]

Bonjour,

on tire les 6 premieres boules parmi 2 blaches et 4 noires non ?

Oui mais il y a 3 possibilités pour la boule blanche restante...
Deux façons différentes de voir les choses :
1) il y a 3 possibilités pour la dernière boule blanche et pour chacune de ses 3 possibilités, il y a 6! manières de tirer 6 boules parmi 2 blanches et 4 noires. Sachant que le cardinal de toutes les possibilités est 7!

2) Que ce soit la dernière ou la première, on a la même probabilité par symétrie de l'ordre de tirage, donc ...