Integrales et suites

par **Rita** » 05 Mai 2007, 15:47

bonjour

Vn=intégrale(0,n)x².e(-x)dx
montrer que Vn est croissante

j'ai essayé Vn+1-Vn mais je trouve rien

merci de me donner des pistes :we:

par **The Void** » 05 Mai 2007, 15:55

Salut,
tu peut étudier les variations de f(x)=x²*e(-x), comme f(x)>=0 pour x>=0, si a > b alors integrale(0, a) x²*e(-x) > integrale(0, b) x²*e(-x)
Donc Vn+1>Vn, donc Vn croissante

par **Rita** » 05 Mai 2007, 16:11

merci au fait les variations de la fonction f n'interviennent en rien dans le résultat non? :hein:

par **The Void** » 05 Mai 2007, 19:10

Non, c'est juste pour prouver que la courbe représentative de f est au dessus de l'axe des abcisses

Integrales et suites

integrales et suites

integrale et suites

Qui est en ligne