Probabilités

par **Mari0n** » 04 Mai 2007, 17:54

Bonsoir

Voila 4 personnes vont dans une soiree. Ils ont chacun 1 chapeau. Ils laissent leur chapeau au vestiaire et à la fin ils prennent au hasard un chapeau.
Soit X= nbre de personnes qui retrouvent leur chapeau.

1. Trouver l'univers
2. Trouver chaque X

Moi j'ai trouvé univers = 24
Apres pour X=4, X=3, X=2, X=1 et X=0 je sais pas

Merxi

par **Mari0n** » 04 Mai 2007, 17:59

en faite c'est mon prof de maths qui l'appelle comme ca =)
( sinon pour la deuxieme question ? )

par **fahr451** » 04 Mai 2007, 18:00

bonsoir

tu confonds univers (ensemble des possibles) et son cardinal (nbre de possibles) qui est bien 24

par **Mari0n** » 04 Mai 2007, 18:04

oK je retiendrais tout ca ( nous aussi on fait des arbres =) )

mais qu'est ce qu'on peut dire sur X=4, X=3, X=2, X=1, X=0

par **Mari0n** » 04 Mai 2007, 18:07

Mais ya pas un calcul plus simple a faire (avec les seuls infos qu'on a sans faire un arbre ) ?

par **fahr451** » 04 Mai 2007, 18:19

Rain' a écrit:Moi mon prof il disait, en proba vous faites un arbre. En général ça s'arrange.

c'est très bien les arbres ça évite le formalisme

la contre partie c'est ...
qu 'il n 'y a aucun formalisme et souvent les débutants confondent toutes les notions

par **Mari0n** » 04 Mai 2007, 18:23

Pour tout dire c'est trop compliquer pour moi cette histoire de chapeaux ^^

par **fahr451** » 04 Mai 2007, 18:28

ce problème porte le nom de problème des rencontres
il est directement lié à la notion de dérangement ( permutation sans point fixe)

à noter deux résultats étonnants

E(X) = 1 = Var ( X) et ceci quel que soit le nombre de chapeaux

par **fahr451** » 04 Mai 2007, 18:46

oui la probabilité qu 'aucun homme tire son propre chapeau tend vers 1/e quand le nbre d hommes tend vers l infini

c'était juste histoire de dire

dans le cas présent le plus simple est comme tu l as dit d écrire les 24 possibles

par **Mari0n** » 04 Mai 2007, 18:55

Bon j'ai trouver X1=8; X2=6, X3=0; X1=1; X0=9

par **Mari0n** » 04 Mai 2007, 18:59

lequel X1 ? le deuxieme ?

par **fahr451** » 04 Mai 2007, 19:03

Mari0n a écrit:Bon j'ai trouver X1=8; X2=6, X3=0; X1=1; X0=9

c'est ce que je disais à propos de la confusion des notions

marion

X = 1 est un ensemble :un événement

8 est un nombre
tu dois écrire card {X= 1} = 8
un correcteur te sanctionnera si tu ne fais pas attention

par **Mari0n** » 04 Mai 2007, 19:12

ok merci =)

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