Aide sur équation trigo

[kinyo68]

Pouvez vous m'aider à résoudre cette équation SVP :briques: je n'arrive pas à résoudre cette équation:
tg2x + cotgx = 8 cos² x

( sin2x/cos2x ) + ( cosx/sinx ) = 8 cos² x

( sin2x sinx + cos2x cosx ) / ( cos2x sinx ) = 8 cos² x

( 2 sin² x cosx + ( 1- 2 sin² x) cosx ) / (( 2 cos² x - 1 ) sinx ) = 8 cos² x

cos x / (( 2 cos² x - 1 ) sinx ) = 8 cos² x ensuite je bloque

[kinyo68]

ya pas grand monde ce soir apparemment la politique vous passionne

de l'aide HELP ME! lol

[oscar]

Bonsoir

J' ai effectivement regardé la TV
Je te promets de regarder ton travail pour demain
Il est 23h..



A demain8 :happy2:

[oscar]

Je n' ai pas trouvé la solutionJe t' envoie mon formulaire

[kinyo68]

merci quand même pour le formulaire c'est super comme récapitulatif.

j'ai aussi une autre équation à résoudre mais je bloque aussi

cosa cosx - sina sinx cosb = cosb

je sais qu'il faut transformer tout les termes en fonction de la tangente de l'arc moitié mais ensuite lorsqu'il faut réduire le tout je bloque. peux tu m'aider STP

[fibonacci]

Bonjour,

la dernière

est equivalente à Acosx+Bsinx=C

avec A=cosa;B=-sinacosb
C=cosb

qui est une équation fondamentale il y a deux façons pour la résoudre

en passant t=tg(x/2), pour A, B, C tu ne reduis pas à l'arc moitié se sont des constantes qui faut manipuler sous certaines conditions elles doivent être inf où égal à 1.
j'ai peut de temps je suis désolé.

un site dédié:http://users.skynet.be/bk337103/Fiches/FITRI001.html

[kinyo68]

c'est un bon début merci mais qqun peut t'il m'en dire un peu plus svp?

[oscar]

$Bonjour

Je crois avoir compris la méthode(c' etait loin pour moi..)

cosa cos x - sina cos b sinx -cos b=0
On remplace cos x par (1-t²)/(1+t²) et sin x par 2t/(1+t²) ( t = tg x/2)
+>
cos a*(1-t²)/(1+t²) - sina cos b*2t/(1+t²) -cos b*(1+t²)/(1+t²)=0
=>
Suprimons les dénominateurs
(1-t²)cos a + 2sina cosb*t -(1+t²)cos b=0
cos a - t²cos a + 2sina cos b*t -cosb t²- cos b=0
t²(cosa +cosb) - 2t sina cos b -(cos a - cos b)=0
On a un trinôme du 2e degré
delta=4 sin²a cos²b +4(cosa+cosb)(cosa-cosb)=
4[sin²a cos²b + cos²a -cos ²b)=4[(1-cos²a)*cos²b+cos²a -cos²b]
= 4(cos²b -cos²a cos²b+cos²a -cos²b) les cos²b se suppriment
=4[ cos²a(1-cos²b)= 4cos²a sin²b
t=(en divisant par 2)
= (sina cosb + ou - sinb cosa)/(cosa+cos b)
=>t'=sin(a+b)/(cosa +cosb)
t"=sin (a-b)/(cos :bad: a +cosb)
$

[alecs20]

=> ( sin2x/cos2x ) + ( cosx/sinx ) = 8 cos² x
=> (2 sin²x cosx + cosx cos2x) /sinx cos2x = 8cos²x
=> [cosx(2 sin²x + cos2x)]/sinx cos2x = 8cos²x
=> 2 sin²x + cos2x = 8cosx sinx cos2x
=> sin²x + cos²x = 8cosx sinx cos2x
=> 1 = 4sin2x cos2x
=> 1 = 2sin(4x)
=> sin(4x) = 1/2
=> x = Pi/24 ou 5Pi/24

[oscar]

Bonsoir

Je te propose qqs exercices

1)Si a+b+c=pi,vérifie
sin a - sinb + sin c= 4 sin a/2*cos b/2*sinc/2

2)simplifiesin a sin (b-c) + sin b sin (c-a) +sin c sin (a-b) = 0

3)cos 80° + cos 40° - cos 20° = 0 :--:

[kinyo68]

merci les gars pour votre aide précieuse
A bientôt j'espère