Les Groupes !

par **toupou4** » 03 Mai 2007, 15:16

soient (G,.),(G',.) deux groupes et f un isomorphisme de G dans G' .
Montrer que f^- est un isomorphisme de G' dans G !
:hum:
MERCI POUR VOTRE AIDE

par **fahr451** » 03 Mai 2007, 15:30

bonjour

écris la propriété que doit vérifier f^(-1) et prends l'image par f des deux membres

par **toupou4** » 03 Mai 2007, 19:03

plus clair SVP !merci d'avance !

par **fahr451** » 03 Mai 2007, 19:05

plus clair je sais pas faire

par **yos** » 03 Mai 2007, 19:56

fahr451 a écrit:écris la propriété que doit vérifier f^(-1) et prends l'image par f des deux membres

Hum, à quelqu'un qui pose ce genre de question, je dirais pas de partir du résultat. Mais c'est une déformation du prof de lycée que je suis.

par **fahr451** » 03 Mai 2007, 20:01

ben ben

keskejefé ?

y a encore un argument à donner j 'en conviens

par **toupou4** » 03 Mai 2007, 21:17

merci comme meme je vais essayer de comprendre le resultat merci fahrpour l'idée ! a trés bientot

par **serge75** » 04 Mai 2007, 16:55

Pour simplifier je note g=f^(-1).
Tu as f(1)=1' (1 le neutre de G, 1' de G') car f est un morphisme... Qu'en déduis-tu pour g(1)?
Pour x' et y' dans G', on peut écrire x'=f(x) et y'=g(y) par surjectivité de f, et on a f(xy)=x'y'. Compose par g et qu'obtiens-tu ?
Je te laisse finir pour le symétrique.

par **fahr451** » 04 Mai 2007, 17:08

heu serge y a que le morphisme à vérifier le reste en découle et n'est pas dans la définition

par **toupou4** » 04 Mai 2007, 21:40

MERCI BEAUCOUP SERGE c vraiment très clair maint et merci pour vous aussi fahr :id:

par **serge75** » 04 Mai 2007, 22:30

tu as raison, fahr; un gage pour moi !

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