Un lieu géométrique

[ludi]

Bonjour, je ne comprend pas l'exercice suivant:
L'unité de longueur choisie est le centimètre.
On considère les points M(m;0), avec m>0, et N, d'ordonnée positive, tels que l'aire du triangle OMN soit 5cmcarré. I est le milieu de [MN].
1. Un logiciel de géométrie permet de voir que lorsque M décrit le demi-axe ]Ox), I décrit la courbe rouge.
Conjecturez la nature de cette courbe.
j'ai supposé que cette courbe est un arc d'hyperbole.
2. Démontrons cette conjecture.
a) Calculez en fonction de m les coordonnées (xi,yi) du milieu I de Mn
b) Vérifiez que y1=5/2xi. concluez.
Pouvez vous m'aider pour la seconde question a et b. merci.
J'ai réussi cette seconde question, cependant je ne comprend pas la troisième.
3. a) Déterminer l'ensemble des points M pour lesquelles yi>ouégaleà 2
et b) Comment choisir m pour obtenir xi=yi
pour la 3.A) j'ai pensé utiliser l'inéquation quotient mais je ne comprend pas pouvez vous m'aider?

[ludi]

pouvez-vous m'aider pour la 3b s'il vous plait. merci.

[rene38]

Bonjour

Je suppose que tu as trouvé (avec ordonnée de N = ) :
Aire de OMN = donc et

soit ce qui donne bien

3. a) donne, compte tenu du fait que ,
l'ensemble cherché est donc le segment de l'axe des abscisses ]OP] si on désigne par P le point de coordonnées (5/2 ; 0)
b) car .