Matrices

[xavierrff]

bonsoir,

Je cherche a démontrer par recurrence la relation:

(A^n)= (P)(D^n)(P^-1)

merci, a+

[fahr451]

bonsoir
sans hypothèse aucune ? A ne serait elle pas diagonalisable ?

[cyberchand]

Si A = PDP^{-1}, alors A^2 = PD(P^{-1}P)DP^{-1} = PD^2P^{-1}.
Puis montre le pour n quelconque par récurrence (si (A^n)= (P)(D^n)(P^-1), alors A^{n+1} = (P)(D^n)(P^-1) * A = (P)(D^n)(P^-1) * PDP^{-1} = ...)

Et à l'avenir, n'oublie pas d'expliquer tes notations! (c'est quoi A, D, P... on devine que c'est des matrices mais il faut l'expliciter à chaque fois)

[xavierrff]

ok! merci bien!